八年级数学：等边三角形的构造。

等边三角形ABC和CDE，BCE这三点共线，已知ACE的长度是3，DE的长度是5，求AD的长度。这个问题有多种方法。

首先，我们可以观察这个图形。它有三条线段，其中两条相等，这时候我们可以想到旋转。将三角形DAC旋转到这边来，因为这个角是60度，这也是60度。

旋转过来之后，AC边应该就在EC上面，大致是这个位置连接，此时这个边就是3，求的AD就旋转到DF这个位置，总长是5，这是3，这个就是2。

如果求DF的长度就比较简单，找到它的中点做垂线，根据三线合一，勾股定理就能求出来。另外这是60度，这是3，这个边是5，会想到构造一个等边三角形，这个边就是3，这就是2，这也是3。

此时，这个三角形有一个边是3，一个边是2，并且它的夹角是120度。将这个三角形拿出来，大致是这样。这个边是3，这个边是2，并且这是120度，言外之意就是它补角应该是60度。

这时自然会想到这做一个垂线，这就是30度。这个边又是2，说明这就是1，这就是根号3，1和3，这个边长就是4，这是根号3，求这个边也能求出来。