五年级孩子们这学期开始接触“因数和倍数”（人教版）。“因数和倍数”作为小学阶段的重要知识点，不论是期末考还是“小升初”都是必考点。笔者计划利用三到四篇短文为各位家长朋友总结一下其中比较重要的知识点。

1.整除、因数、倍数

整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。

在整数除法中，我们就说被除数是除数（或者商）的倍数，除数（或者商）是被除数的因数。

例如：在14÷2=7中，14是2（或者7）的倍数，2（或者7）是14的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。

2.因数倍数的特征

（1）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

（2）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。

（3）2、3、5的倍数特征：

• 2的倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8的数。
• 3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数。
• 5的倍数的特征：个位上是0或5的数。
• 能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最大的两位数是90，最小的三位数是120。
• 同时满足2、3、5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。
• 如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。

此外再补充一点：如果两个数都是一个数的倍数，那么这两个数的和（差）也是这个数的倍数。

3.完全数

除了它本身以外所有的因数的和等于它本身的数叫做完全数（也叫完美数）。

如：6的因数有：1、2、3（6除外），刚好1 2 3=6，所以6是完全数，完全数非常稀少，人们目前一共找到了40个完全数，较小的完全数有6、28、496、8128等。

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