儿童"自然数概念"的发展与漫长的人类"自然数概念"的发展所走过的道路是相同的。为了更好的了解儿童"自然数概念"的形成与发展过程，以实施有效的教学，就有必要了解人类"自然数概念"的形成与发展过程。

自然数的概念和计数法远在有文字以前就发展起来了，我们有理由说人类在最原始的时代就有了"数"的意识，至少在为数不多的物品（5个以内）中增加几个或拿走几个时能够辨认其多寡，这一点在两岁多儿童中也是非常明显的。

图（7—1）

由于没有文字以及记载文字的材料，在原始时期人类到底是如何认识数的，我们现在只能进行猜测。一般来说，人类"自然数的概念"的形成过程主要经历这样几个阶段。

①"集合"的阶段

原始人首先有了"集合"的概念，例如天空的星星、获取的猎物等，至于所了解的集合有多少个元素，则不太清楚，他们对集合元素的了解是通过集合中元素的"质"的特征了解的。例如，原始人打猎时带着猎狗，他们虽然不知道带的猎狗有多少只，但如果丢了一只他们还是知道的，他的"知道"是通过狗的颜色、皮毛、大小等特征了解的，而不是狗的数量。人类对"集合"概念（尤其相等、大于、小于等概念）的形成早于"数"的概念的形成。即使没有"数"的概念，人类仍然可以进行大小、多少的比较，数概念还没有抽象出来，更没有专门的名词与之对应。

②"手指数"阶段

随着社会的进一步发展，人类不仅需要认识集合，而且还要能再现它们，这时就出现了所谓的"手算"。原始的记数方法是使用"算筹"以一一对应的原则进行的。"算筹"先是人的手指、脚趾或身体的其它部分器官，例如，每有一只羊就扳倒一根手指，人体曾被当做计数的工具，是计数的标准集合。这一点在一年级儿童身上表现的淋漓尽致，这就是文化遗传。随着数量的增加，手指等人体器官不够用了，人们就用石头、木棍等，或者在绳子上打结，在石头、木头上画"道道"。

③"群"阶段

随着商品交换的进一步发展，一些物体开始聚集为一定的集合，构成一群。例如，筐子——每10个一堆，椰果——每100个一堆，并给它们特殊的名称，例如，"十"、"打"、"箩"，但还没有专门的数量名词称呼这些具体的数目。也不是所有的这样的集合都有特殊的名称，有特殊名称的只是人们在日常生活中经常用到的"群"。这时"数"还没有从对象中抽取出来，但人们已经意识到某个集合的"数量"方面的意义。

④"结绳数"阶段

随着经济和商品交换的发展，物体群中的一个变成了其它群的比较或测定的标准或尺度，成了完成货币职能的特殊形式，例如"动物群"、"贝壳群"。后来，这些群就作为"标准数量"，其数量方面占优势而不是这些群的物体名称本身，这样就逐渐产生了数的概念和它的名称。例如，"手"不仅仅表示"手"、五个手指等，更重要的是表示"5"，"手"越来越具有数量的意义。其它物体的集合就要和这些"标准群"进行比较产生"数"的概念。后来，在数学史上把这些标准群叫做"结绳数"，例如1、2、5、10。

⑤"计数"阶段

经济的发展需要越来越准确地确定数量，仅仅有结绳数还不够。结绳数之间还需要有新的数，这样就产生了"算法数"。例如，罗马数码中的结绳数Ⅴ（5）、Ⅰ（1），算法数是Ⅱ（2）、Ⅲ（3）、Ⅳ（4），Ⅲ（3）是Ⅰ（1）的三次重复，Ⅳ（4）是五减一。也就是说，算法数是通过对结绳数的加减计算而得到的新数，这一点在罗马记数体系中最明显，并且在语言表述中也最明显。例如在罗马记数体系中，18就叫"二十减二"。上述的概念的发展经历了数千年，其后数的符号表示即各种"数字"的形成又经历了数千年。

小数点儿说：由上述分析可以看出，刚上小学的儿童有很多还是处于"手指数"的阶段，这一点在"数数"和"计算"两个方面都表现的非常明显。但由于我们现在有非常方便的文字和符号语言，学生在这两方面积累了大量的经验，因此学生形成"自然数概念"所花的时间要短得多。儿童学习“数数”和“计算”的过程微缩了人类“自然数概念”的形成与发展过程，学生用很短的时间经历感受数的概念的发展，一年级小学生在数数和计算时的手指数是历史文化的遗传，更是教学的起点。