歌德曾说过：“能理解天才的，可能只有天才。”天才所能理解的事物往往比常人要多，且他们对他人的理解远比他人对自己的理解更为透彻。天才通常是与世界格格不入的，他们具有鲜明的个性特征，拥有卓越的才能与思想，能够独立地专研知识。

不论是哪个领域的天才，与常人最大的区别便是有无创造性思维。世界历史上有不少数学领域的天才，他们不愿安于现状或是甘于局限在现有的知识体系中，而是敢于挑战传统与权威，摒弃陈旧的思维观念，自觉地创造新观念，提出新思想。

例如，文艺复兴时期的意大利数学家卡尔达诺曾在《大术》一书中首次阐述了卡当公式，即三次代数方程一般解法的基本公式，引起了数学界的巨大轰动。而后，卡尔达诺在71岁时运用占星术推算出自己的死亡日期为1576年9月21日，可那天的他精神抖擞，完全不似将死之人。

为了保全名声，他竟以自我了断来证明自己的言论属实。由此可见，卡尔达诺是一位追求尽善尽美之人，他的内心住着一个硕大的灵魂，不容许他犯丝毫错误，始终引领着他突破束缚、打开枷锁。

俄国天才数学家罗巴切夫斯基也是一位数学界的“异类”，他曾遭受几十年的嘲讽与诋毁，直至死后才被澄清，他的一生又传奇在哪呢？

罗巴切夫斯基于1792年出生于马卡里耶夫，他的家境贫寒，自幼便失去了父亲。但母亲对其寄予厚望，凭借一己之力将其拉扯大。好在罗巴切夫斯基天资聪颖，又肯刻苦学习，在很小的时候就展现了数学方面惊人的天赋。

在母亲与老师的耐心教导与培养下，年仅十五岁的罗巴切夫斯基顺利考进喀山大学，主要攻读数学与物理两大领域。喀山大学是俄罗斯东部最高等的学府，成立于1804年，培养过无数个优秀的杰出人才，且一直在世界备享盛誉。

列宁、托尔斯泰等出色伟人皆是喀山大学的校友。在校期间，罗巴切夫斯基成绩表现优异，除了数学外，他还辅修了物理专业，毕业顺利获得了数学、物理双学位，并留在喀山大学工作。1814年，罗巴切夫斯基担任教授助理，四年后成为常任教授。

自1818年起，罗巴切夫斯基便被选进喀山大学的校委会，开始从事行政工作。1820年至1825年间，罗巴切夫斯基还曾两次担任数学物理学系的主任。有了稳定的工作后，罗巴切夫斯基将更多的时间与精力投入到科研教学中，无时不刻不在专研与数学、物理相关的问题。

1827年，由于工作成绩优异，罗巴切夫斯基被一致推选为喀山大学的校长。1846年，他又担任了喀山学区的副督学，直至生命的最后一刻。可就在罗巴切夫斯基在大学的工作期间，竟经历了一场激烈刺激、颠覆性的数学变革。

这场变革源于世人深信不疑的欧几里得几何学。欧几里得的第五条公理表明：“在同一个平面上的两条平行线，永不相交。”这本是一条人尽皆知的公理，可罗巴切夫斯基却直接否定了这条公理，他认为“平行线可以相交”，如此颠覆传统的想法震惊了全世界。

其实，罗巴切夫斯基早就拜读了欧几里得的《几何原本》，并逐一验证了其中的定理，唯独第五条公理无法证明。而在罗巴切夫斯基之前，世界上的其他数学家也曾想方设法验证“第五公设”，但都以失败告终。