这是令人头疼的数学概念辨析解释问题。

（一）含有未知数的等式是方程。在方程基础上，发展起来的函数概念，函数应用，比方程有更宽广的学习领域、应用领域。

在方程当中，未知数是可求解的量。求解未知数的过程是解方程。求得未知数的得数结果，叫做方程的解，或者根。有多个未知数，必须列出相应的方程组，才能解出方程的根。有多个未知数的不定方程。有隐藏条件的不定方程。

把未知数拓展扩展成变量，形成含有自变量、因变量关系式，方程式，就产生了函数的概念和定义，可以把代数学、几何学，以及物理学当中的运动变化、时间变化、能量质量变化等等有机的结合起来，可以和其它能够数学化的知识学科有机结合起来，形成更复杂、更抽象的函数知识体系。

（二）方程是代数学领域里的概念，函数是解析几何领域里的概念。

（三）Y=5，只能表示方程的一个解、一个根。用来表示函数则是定义域［X：X∈（-∞， ∞）］，值域［Y：Y=5］。

（四）自变量、因变量、常变量（常数）、多变量、随机变量，让函数研究变得越来越复杂，越来越困难。

（五）在现代数学当中，方程和函数可以是等价的概念，也可以是不等价的概念，就像物理学当中的质量和能量概念一样，让人头疼，让人不好理解！