总复习之数的运算

一，求每份的分率与具体数

一根三米长的绳子平均分成5段，每一段占绳子长度的几分之几，每一段绳子的长度是多少米？对于这样的具体运算问题，我们怎么解决呢？我们要明白第一个求的是什么，第二个求的是什么，才能进行解答，第一问求的是分率，既然求分率，我们把整体看做1，每一份自然是占绳子的五分之一啦，第二问我们求的是具体的量，既然是具体的量，我们只要拿总的绳子长度除以份数就可以啦，3除以5等于3 /5米，记住求具体的量一定要加上单位。

二，积与因数，商与被除数的大小比较

积与因数 商与被除数的关系

一般在比较大小的时候，会用到上图的关系式

三，百分数文字题，比一个数多（少）几分之几

例：如果甲数比乙数多1/5，则乙数比甲数少几分之几呢？

对于这样的题目，我们要确定前后的变化关系，甲数比乙数多20%也就是甲数=乙数*（1 1/5） 我们要求的是乙数比甲数少多少？就是 （甲数-乙数）/甲数 我们把上面甲数与乙数的关系带入，就可以求出乙数比甲数少1/6。在这里要注意比谁少，谁就做除数，比如本题乙比甲少， 甲做除数，如果在其他题目中出现比如男生比女生多，也就是女生做除数；女生比男生少则男生做除数。以此类推，希望小朋友要分清哦！

四，求除数或被除数

对于这种类型的题目，分为两类：

第一种是没有余数

被除数÷除数=商

例：被除数、除数的比是6:1，被除数、除数、商的和是104，被除数是多少

对于这样的题型，我们可以可以先设除数是X,则被除数是6X 可以求出商是6 根据题意可列方程为 X 6X 6=104 解得 X=14 然后6X=84

第二种是有余数

被除数÷除数=商……余数

例：被除数、除数、商与余数的和是441，余数是6，商是42，被除数是多少

对于这样的题型可以先设除数为x 根据关系式可以算出被除数=除数*商 余数 则被除数=42x 6 根据被除数、除数、商与余数的和是441 列方程可得 42x＋6＋x＋42＋6=441 解得x=9 则被除数=42

两种类型的题目 关键还是被除数 除数 商和余数之间的关系式，先设出其中一个，表示出另外一个 列方程

五，根据已知算式推算小数的乘除法

积的变化规律：积的变化规律是指因数的变化所引起的积的变化。如一个因5261数扩大n倍，另一个因数不变，则积也扩4102大n倍。一个因数扩大n倍，另一个因数缩小n倍，则积不变。

商的变化规律：（1）被除数扩大（缩小）n倍，除数不变，商也相应的扩抄大（缩小）n倍。

（2）除数扩大（缩小）n倍，被除数不变，商相应的缩小（扩大）n倍。

（3）被除数与除数同乘以或同除以一个数（2113零除外），商不变。

例：1，根据75×16＝1200，直接写出下面各题的结果。

7.5×1.6＝___1___;

12÷0.16＝___2___。,

2，根据285÷60＝4.75，直接写出下面各题的结果。

2.85÷0.6＝___1___;

47.5×0.06＝___2___。

六，整数小数和分数的混合运算

这类问题是小升初必考题型，一般如果是小数和分数都有的，我们全部统一的形式。一般运用分配率，结合率进行运算。混合运算属于基础题型，不能失分。