第一单元 除数是一位数的除法

1.只要是平均分就用(除 法)计算。

2.除数是一位数的竖式除法法则：

1)从被除数的最高位除起，每次用除数先试被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数。

2)除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上。

3)每求出一位商，余下的数必须比除数小。

顺口溜：除数是一位，先看前一位，一位不够看两位，除到哪位商那位，每次除后要比较，余数要比除数小。

3.被除数末尾有几个0，商的末尾不一定就有几个0。（如：30÷5 = 6）

4.笔算除法：

1)余数一定要比除数小。在有余数的除法中：最小的余数是1；最大的余数是除数减去1；最小的除数是余数加1；

2)最大的被除数=商×除数 最大的余数； 最小的被除数=商×除数 1；

5.除法验算：→ 用乘法

没有余数的除法 有余数的除法

被除数÷除数＝商 被除数÷除数＝商……余数

商×除数＝被除数 商×除数＋余数＝被除数

被除数÷商＝除数 （被除数－余数）÷商＝除数

6.0除以任何不是0的数（0不能为除数）都等于0；0乘以任何数都得0；

7.0加任何数都得任何数本身，任何数减0都得任何数本身。

8.笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。

9.笔算除法时，哪一位上不够商1，要先添0占位，然后再掉下下一位继续除。（最高位不够除，就向后退一位再商。）

10.多位数除以一位数（判断商是几位数）：

用被除数最高位上的数跟除数进行比较，当被除数最高位上的数大于或等于除数时，被除数是几位数商就是几位数；当被除数最高位上的数小于除数时，商的位数就是被除数的位数减去1。

第二单元 图形的运动

1.轴对称图形：对折后两边能完全重合的图形是轴对称图形。

2.对称轴：对折后能使两边重合的直线叫做对称轴。

3.轴对称图形特点：对称轴是一条直线，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等，沿对称轴将它对折，左右两边完全重合。

4.轴对称图形 的有：角、五角星、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形 、正方形、长方形、圆和正多边形等都是轴对称图形等．

5.有的轴对称图形有不止一条对称轴。长方形有两条对称轴，正方形有4条对称轴，等边三角形有3条对称轴，圆有无数条对称轴。

6.下列图形没有对称轴：不等边三角形，非等腰梯形，平行四边形等．

7.画对称轴时，要用铅笔、直尺等工具。找图形的对称轴时可以观察其中的特殊顶点、图形中心及边的中点，通常图形的对称轴会经过图形中的特殊点及图形中心，或者边的中点处。

8.平移：是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变图形的形状和大小。图形经过平移，对应线段相等，对应角相等，对应点所连的线段相等。

9.平移的特征：图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化。

10.旋转：在平面内，把一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。

11.旋转的特征：围绕中心转动。

第三单元 两位数乘两位数

1.两位数乘两位数，积可能是（三）位数，也可能是（四）位数。

2.口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把前面数字相乘，再看两个乘数一共有几个0，就在结果后面添上几个0。

3.估算：18×22，可以先把因数看成整十、整百的数，再去计算。

→（可以把一个乘数看成近似数，也可以把两个乘数都同时看成近似数。）

4.有大约字样的一般要估算。

5.凡是问够不够，能不能等的题目，都要三大步：

①计算、②比较、③答题。→ 别忘了比较这一步。

6.笔算乘法：先把第一个乘数同第二个乘数个位上的数相乘，再与第二个乘数十位上的数相乘。

7.相关公式：乘数×乘数＝积 积÷乘数＝另一个乘数

8.运算顺序：（无论什么时候计算都不能忘了运算顺序！！！！！）

先乘除，后加减；

同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；

如果有括号，要先算括号内的运算。

第四单元 克、千克、吨

1.质量单位 ：吨、千克、克，每相邻两个单位之间的进率都是1000。

1吨=1000千克 1千克＝1000克

2.千克：称一般物品的质量或称比较重的物品的质量用千克作单位。用kg表示

3.克：称比较轻的物品的质量用克作单位。用g表示

它们的进率是1000，即1千克=1000克 1kg=1000g

克和千克之间的换算方法：把千克换算成克，就是在克数末尾添上3个0；把克换算成千克，就是在克数末尾去掉3个0。

4.称很重的或大宗的物品的质量或卡车载重质量通常用吨作单位。吨可以用字母“t”表示。

吨和千克之间的进率是1000，即1吨=1000千克 1t=1000 kg

把吨换算成千克，就在数字的末尾加上3个0；把千克换算成吨，就在数字的末尾去掉3个0。

5.常见物品计量单位及重量：

一个鸡蛋约60克，一瓶矿泉水约400~500克，一个三年级学生体重约30千克，一辆卡车载重约5吨，一头成年牛的体重约600千克，一头大象体重通常用吨做单位，家用食用油一桶约2千克，……