我们记这个数为 x ,则
我们能看到如果根号二用连分式表示,它看起来不再“无理”了,因为我完全能够推断出一直写下去是什么样的形式。如果一个数 a 表示成
序列 a0a1......完全确定了这个连分式,根号二的连分式表式相比无限不循环小数表示更能展现它的特征,毕竟用连分式表示我们能看出形式上的某些规律。
理论上讲任何无理数都能表示成连分式的形式,例如要表示成上式的形式,操作很简单,先把整数部分分离出来,然后小数部分倒过来,继续将整数部分分离出来,这样无限做下去,但连分式的表示不是唯一的,例如
来源:原点资讯(www.yd166.com)时间:2023-04-23 07:10:07作者:YD166手机阅读>>
我们记这个数为 x ,则
我们能看到如果根号二用连分式表示,它看起来不再“无理”了,因为我完全能够推断出一直写下去是什么样的形式。如果一个数 a 表示成
序列 a0a1......完全确定了这个连分式,根号二的连分式表式相比无限不循环小数表示更能展现它的特征,毕竟用连分式表示我们能看出形式上的某些规律。
理论上讲任何无理数都能表示成连分式的形式,例如要表示成上式的形式,操作很简单,先把整数部分分离出来,然后小数部分倒过来,继续将整数部分分离出来,这样无限做下去,但连分式的表示不是唯一的,例如
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