分数大小比较的方法与技巧

济南市章丘区曹范学区学校邢介进

《数学课程标准》指出：教学中要尊重学生的个性特征，允许不同的学生从不同的角度认识不同的问题，采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识与方法解决问题。鼓励解决问题策略的多样化，是因材施教，促进每一个学生充分发展的有效途径。分数的大小比较中，异分母的大小比较是教学的重点和难点。教学时采用多种方法，可以让学生感受到解决问题的多样化与灵活性，不同的学生得到不同的发展。本文列举了几种常见的分数大小比较的方法，以期待与大家交流。

一、化成同分母的分数比较大小

这是最常规方法，即把异分母分数先通分，化成同分母的分数，再比较大小。例如：

2/5=10/20，3/4=15/20，因为10/20＜15/20，所以2/5＜3/4。

二、化成同分子的分数比较大小

根据分数的基本性质，把分数化成和原来分数相等的分子相同的分数比较大小。例如：

2/5=6/15，3/4=6/8，因为6/15＜6/8，所以2/5＜3/4。

三、化成小数比较大小

把分数的大小比较转化为学生所熟悉的小数的大小比较，不失为一种明智之举。例如：

2/5=0、4，3/4=0、75，因为0、4＜0、75，所以2/5＜3/4。

四、扩大成整数比较大小

把分数同时扩大相同的倍数，成为整数，再比较大小，对学生来讲，那真是张飞吃豆芽——小菜一碟。例如：

把2/5和3/4同时扩大倍，3/5×5=3，3/4×5=15/4，因为3＜15/4，所以2/5＜3/4。

五、利用1/2做桥梁比较大小

利用学生“对1/2就是一半”所具有的深刻表象做桥梁，比较分数的大小，有利于学生自动调取生活经验，进行思维。这是一种值得推广应用的好方法。例如：

2/5＜2、5/5，即2/5＜1/2；3/4＞1/2，即3/4＞1/2，所以2/5＜3/4。

六、利用线段图比较大小

对于分母相对较小的分数，可利用线段图比较大小。即在线段图上，找好分数的相应位置，根据分数位置确定大小。这种方法更形象直观，学生更容易接受。例如：

七、利用倒数比较大小

倒数的性质是较大数的倒数反而较小，根据它的这种性质可以比较分数的大小。即先求分数的倒数，再比较大小。例如：

2/5的倒数是 5/2，也就是2、5；3/4的倒数是4/3，也就是1、333。根据较大数的倒数反而较小，因为2、5＞1、333，所以2/5＜3/4。

八、把分子分母对角相乘，利用积比较大小

把两个分数的分子与分母对角相乘，把得到的积写在分子上面，乘积大的数那个分数就大。通过实践应用，这是学生非常喜欢的一种方式。

九、根据距离整数1的远近比较大小

利用逆向思维，拿走的越多，剩下的就越少来比较大小。这样的转化，能把分数的大小比较简化成分子相同的分数大小比较，化难为易。例如：

1—4/5=1/5，1—3/4=1/4，因为1/5＜1/4，所以4/5＞3/4。

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