在日常生活中，我们经常需要统计一些数据，在统计的过程中，往往会发现有些数量重复出现。为了使重复的部分不被重复计算，人们研究出一种新的计算方法，然后再把重复计算的数目排除，使得计算的结果既不重复也不遗漏。解决重叠问题时，我们常常利用韦恩图（圆圈图）来帮助分析死牢，关键是找出重复的次数。

木板重叠问题

两块一样长的木块叠在一起，求每块木块的长度时，用重叠后的总长度加上重叠部分的长度，然后再除以2；两块不一样长的木块重叠在一起，求其中一块木块的长度时，用重叠后的总长度加上重叠部分的长度，然后再减去另一块木块的长度。

韦恩图解题

韦恩图解题

做这类重叠问题时，首先根据题目条件画出韦恩图：

总人数=分别参加两项的人数-两项都参加的人数；

两项都参加的人数=分别参加两项的人数和-总人数；

参加某一项的人数=总人数 两项都参加的人数-参加另一项的人数。

韦恩图解题

当题目中提到至少存在一种情况的时候，那么总人数中还可能会有两种情况都不存在的情况。此时候的总人数=至少参加一项的人数 两项都不参加的人数。