题目:如图，三个正方形如图放置，两个小正方形的面积为S1，S2，求S1:S2.

方法一:

面积S1的一个项点在正方形的两对角线的交点。

∴S1=（AD／2）x（DC／2）

=1/4•S口ABCD

S2的底边中点与S1的一顶点重合。S2的中心在口ABCD的中心与B点连线的三等分点上。（从S2上、侧两边可看出两个三角形边比为1：2）

S2＝｛（2•BC／3）^2｝／2

=2/9•S□ABCD

∴S1：S2＝1/4：2/9

=9：8

方法二:

设AD线长为b：

红色正方形面积S1=(b/2)＾2

蓝色正方形面积S2=（b／3）＾2／2x4

＝2／9（b＾2）

红兰方形面积比：

9／36：8／36＝9：8

方法三:割补法，如图所示

S1：S2=（1/2）：（4/9）=9：8

方法四:

设大正方形边长为1，S1的边长为1／2，大正方形对角线长为√2，昜知S2的边长为√2／3，

S1＝1／4，S2＝2／9

S1：S2＝1／4：2／9

＝9：8