《鸡兔同笼》教学设计

教学内容：

青岛版《义务教育教科书》六年制六年级下册，第81—82页，鸡兔同笼。

教学目标：

1．结合生活情境，让学生在运用一一列举策略解决问题的过程中，发现规律1

《鸡兔同笼》教学设计

【教学内容】

《义务教育课程标准实验教科书·数学》（青岛版）六年制六年级下册智慧广场

【教材分析】

“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。“鸡兔同笼”是在上学期学习完列举法的基础上来学习的。教材中通过运用列举法、假设、方程等方法来解题，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。它集题型的趣味性、解题策略的多样性、应用的广泛性于一体，不但可以使学生欣赏到解法的奇思妙想，而且具有训练智能的教育功能和价值。通过本信息窗的学习，向学生渗透多种思想如：数形思想、建模思想等，为今后解决生活中类似的问题打好基础。

【教学目标】

知识与技能：了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，渗透化繁为简的思想，掌握用列表法、假设法、画图等方法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。

过程与方法：尝试用列表、画图、假设的方法解决“鸡兔同笼”问题，引导学生有序思考，体会解题策略的多样性。

情感态度与价值观：在解决问题的过程中，培养学生的逻辑思维能力，感受古代数学问题的趣味性。

【教学重点】

渗透化繁为简的思想，体会假设法的逻辑性和一般性。

【教学难点】

理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。

【教具、学具准备】

课件、实物投影。

【教学过程】

一、创设情境，激发学生探究的*

谈话引入：同学们，最近有一档电视娱乐节目比较火，你知道是什么节目吗？跑男看过没有？老师给你们带来了跑男的一段视频（播放）看完后老师问：你们能帮帮片中主人公陈赫吗？

【设计意图：从学生感兴趣的“跑男”这一娱乐节目入手，通过“你们能帮帮片中主人公陈赫吗？”这一问题的设置，开门见山引出本节课要研究的内容，引发学生探求*。】

二、小组合作，探究新知：

（一）在我们进行数学研究的时候，经常需要化繁为简，把数字改小些先从简单的问题入手吧。（渗透化繁为简思想）。课件出示：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有8个头，从下面数有26只脚。鸡和兔各有几只？

1.尝试解决问题，老师巡视辅导

2.把自己的做法在四人小组内交流

3.组代表汇报：

预设：

(1)

列举法:

(2)画图法（用圆圈表示头，用竖线表示腿）

(3)假设法：

假设全是鸡：8×2=16（只），26-16=10（只），10÷（4-2）=5（个）8-5=3（个）

假设全是兔：8×4=32（只）32-26=6（只）6÷（4-2）=3（个）8-3=5（个）

(4)方程法：解：设兔有x只，那么鸡有（8-x）只

4x （8-x）×2=26

以上每一种方法都让学生讲想法，其他同学补充

【设计意图：此环节是本课的重点，放手让学生合作探究，学生从体验、尝试到讨论、汇报，结合课件的直观演示，学生个人或集体的智慧在这里可以得到充分的展现。方程法、假设法对于大部分学生来说至少有一种方法是他自己会理解或掌握的，老师在学生汇报的过程中应机敏地倾听，机智地诱导，引导学生较为完整、准确地说明算理，特别是假设法算理，进而让全体学生在交流的过程中学会倾听、学会思考、明确解题方法，突破本课的重点与难点。】

（二）小结：同学们回忆一下，在解决鸡兔同笼问题时，我们找到了哪些方法？（列表法，假设法和列方程.....）

（三）用自己喜欢的方法计算导课视频中的题目（课件出示）

1.两名学生板演

2.订正后老师追问：有没有用列表法和画图法解决的？为什么？

3.学生通过做题感受假设法和方程法的优势。

【设计意图：与教学最初设置的遥相呼应，在学生进一步运用学习的新方法解决问题后，引导学生通过比较，找出最简便的解决问题的方法，用最简单的方法解决数学问题，永远是数学教学的真谛】

三、延伸与应用：

（一）谈话揭示课题并板书（鸡兔同笼）。课件出示：大约1500年前，我国古代数学名著《孙子算经》中就记载了这样一道趣题：今有雉兔同笼，上有35头，下有94足，问雉、兔各几何？

1.课件出示古人解鸡兔同笼问题的方法。

2.小结并谈话：古人所用的“抬腿法”其实也是假设法中的一种思路，可见古人的解题思路是多么的巧妙。同学们，实际生活中很少有人把鸡和兔关在笼子里，为什么古人还要对它进行研究，使“鸡兔同笼”问题流传至今呢？其实“鸡兔同笼”问题本身的解决并不是最重要的，最重要的是它传播了一种数学思想，用我们掌握的解题方法来解答生活中很多类似的问题，。

【设计意图：渗透古代数学思想，感受古人巧妙的解题思路，对学生适时地进行思想教育，创设课堂教学文化氛围。】

（二）练一练：

一个停车场里停有四轮小汽车和两轮摩托车共24辆。如果这些车共有86个轮子，那么停车场里有几辆小汽车和几辆摩托车？

学生独立完成

集体订正

四、畅谈收获：今天的学习有趣吗？你最大的收获是什么？

五、达标检测：

1.有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共112条。龟、鹤各几只？

2.全班42人去公园划船，一共租了10只船。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租用的大船和小船各有几只？

3.学生乒乓球比赛，有8个球案在进行单打、双打比赛，一共有22人正在比赛。单打的球案有几张？双打的球案有几张？

4.聪明小屋：安全知识竞赛共15道题，答对一道题得10分，答错一道题倒扣5分。小云做了所有的题，得了120分，她答对了几道题？

【设计意图：数学知识来源于生活，又运用于生活，提高学生的应用能力与学习数学的兴趣；二是让学生能够认识“鸡兔同笼”这一类问题，掌握“鸡兔同笼”问题的变式，达到举一反三的目的，同时达到同堂任务同当清。】

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