如何处理二体问题中纠缠在一起的变量？分离变量法与对易关系有什么内在联系？5月13日、15日中午12时，《张朝阳的物理课》第五十三期、五十四期开播，搜狐创始人、董事局主席兼CEO张朝阳坐镇搜狐视频直播间，用两期时间讨论了波函数在坐标空间的表示，并研究了二体问题中哈密顿算符本征方程的解法。

张朝阳介绍，在经典力学中，用质点的位置和动量来描述物理系统，而在量子力学中则使用波函数来描述，波函数需要满足“单值、连续、可归一”的条件，并且其作为矢量可进行线性叠加得到其它波函数，所有物理波函数构成的线性空间称为希尔伯特空间。

他表示，经典力学中经常遇到的可观察量，例如位置、动量、能量等等，在量子力学中则成为希尔伯特空间的线性算符，若算符作用到某个波函数的结果只与原波函数相差一个比例系数，那么，该波函数称为该算符的本征态，而对应的比例系数称为此本征态对应的本征值。

波函数可以按照这些本征态展开，某一本征态的展开系数的模平方，正是观察波函数时观察量取得对应本征值的概率。张朝阳在直播中不仅求出了动量本征态与坐标本征态，还将一般波函数展开为动量本征态与坐标本征态，并发现坐标空间波函数在某点的值的模平方就是在该点找到粒子的概率密度。

除了动量与坐标算符，哈密顿算符由于出现在薛定谔方程中，它在量子力学中具有非常重要的地位。张朝阳以一维空间的两体问题为例，展现哈密顿算符本征态与本征值的求解过程。

（张朝阳利用分离变量法求解哈密顿算符的本征方程）

截至目前，《张朝阳的物理课》已直播五十余期。从去年11月开启第一节物理直播课，他先是从经典物理学开始，科普了牛顿运动定律等；而后从经典物理的“两朵乌云”说起，向近现代物理过渡，探讨了黑体辐射理论中的维恩公式、普朗克公式等知识。此后逐步进入量子力学领域，从基础的薛定谔方程等理论内容，到氢原子波函数，再到气体定容比热的温度阶梯等更加具体实用的案例。内容丰富、覆盖广泛，理论公式由浅入深、繁简交融。（小柯）

来源： 光明网