立体几何中，平行关系和垂直关系是高考重要考点，经常需要利用其判定定理和性质定理进行平行和垂直关系的判定。经常在由于条件的缺失进行不恰当的判断，或者想当然的理解，不同过定理的推导进行错误的判定。究其原因是对定理的理解不够，而立体几何平面画法不能很好的展示出各个定理的精髓，本文针对平行关系和垂直关系的10个定理，分别从定理、符号、易错点、动态展示各个方面进行展示，有助于定理的理解。可以拿给学生观看，学习。

①线线平行→线面平行

定理内容：如果平面外一条直线和平面内一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。

符号语言：

∵a⊄α，b⊂α，a//b

∴a//α

易错点：a⊄α这个条件不可缺失。

线面平行判定定理

②线面平行→线线平行

定理内容：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。

符号语言：

∵a//α，a⊂β，α∩β=b

∴a//b

易错点：必须产生交线才能判定线线平行。