万有引力是由于物体具有质量而在物体之间产生的一种相互作用。它的大小和物体的质量以及两个物体之间的距离有关。物体的质量越大，它们之间的万有引力就越大；物体之间的距离越远，它们之间的万有引力就越小。万有引力公式适用于哪些情况？

①严格来说只适用于质点间的相互作用；

②两个质量分布均匀的球体间的相互作用,也可用本定律计算,（其中r是两个球心距离）；

③一个均匀球体与球外一个质点的万有引力也适用（r是球心到质点的距离）；

④一个均匀球壳与壳外一个质点的万有引力也适用（r是球壳球心到质点的距离）；

对球壳外质点的公式等效于把球壳的质量集中于球心时对壳外质点的引力

⑤当两个物体间的距离远远大于物体自身大小时,公式也近似适用,（其中r是两物体质心间距离）；

⑥均匀球壳对壳物体引力为零

例题：上世纪70年代，前苏联在科拉半岛与挪威的交界处进行了人类有史以来最大规模的地底挖掘计划。

当苏联人向地心挖掘深度为d时，井底一个质量为m的小球与地球之间的万有引力为F，已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，质量分布均匀的地球的半径为R，质量为M，万有引力常量为G，则F大小等于（）

例题：如图所示，

一个质量为M的均匀实心球，半径为R，如果从球中挖去一个直径为R的小球，放在相距为d＝2.5R的地方，分别求下列两种情况下挖去部分与剩余部分之间的万有引力大小.（答案必须用分式表示，G、M、R为已知量）

（1）从球的正中心挖去（如图甲所示）；

（2）从球心右侧挖去（如图乙所示）

例题：如图所示，

一半径为R、密度为ρ的均匀球，距离均匀球最右端为R的位置放置一质量为m的小球（可视为质点），二者的万有引力大小为F。去掉均匀球的右半部分，保持小球的位置不变，剩余部分与小球的作用力大小为F＇，引力常量为G，求万有引力。

例题：如图所示，

阴影区域是原半径为R的球体挖去一个小圆球后的剩余部分，剩余质量为M所挖去的小圆球的球心O′和大球体球心间的距离是R/2.求球体剩余部分对球体外离球心O距离为2R、质量为m的质点P的引力（已知万有引力常量为G，且两球心和质点在同一直线上，且挖去的球的球心在原来球心和质点连线之间，两球表面相切）

例题：如图所示，

质量为M，半径为R的两个均匀金属球，内部均挖出一个半径为R/2的球形空腔，球腔与球内切，两球心间距离为d.求两球间万有引力的大小。

F腔腔=F大大-2F大小 F小小