第一步：写中括号{};

第二步：划竖线{丨};

第三步：竖线左边是表示这个集合元素的一般符号及取值范围，右边是这个集合中元素的共同持征。

[关键]

1、竖线“丨”左边字母是任意的，但一般有约定俗成的符号。

例：{Ⅹ丨Ⅹ>0}与{y丨y>0}是同一个集合。因为它表示的是大于0的元素组成的集合，用字母x、y、m……表示都一样。但集合{X丨y=X^2 1}与集合{y|y=X^2 1}是两个不同的集合。前者表示集合的基本元素X的属性是函数y=X^2 1的定义域，即Ⅹ的取值范围，是R。后者表示集合的基本元素y的属性是函数y=X^2 1的值域，是y的取值范围，是不小于1的实数。这里“X”与“y"不能写错。

2、竖线“丨"左边字母取值范围当X∈R时常常省略不写，如上例。但有时候是不能省略的。如

{X∈R丨X>0}与{X∈Z|X>0}就是两个不同的集合。前者是由正实数组成的集合，后者是由正整数组成的集合。

3、竖线“丨”左边表示集合的元素的一般符号有这几个形式：

①{X|y=X^2 1}

②{y丨y=X^2 1}

③{(x，y)丨y=X^2 1}

①②前面已说明，③表示由抛物线y=X^2 1图象上所有的点组成的集合。

上面3个都是用描述法表示的集合，尽管竖线“丨”后面的方程相同，但它们是不同的集合，这是由竖线“丨"前面表示集合里元素的一般符号确定的。

再看下面集合，与上面3个比较一下：

④{m∈R丨S=m^2 1};

⑤{S∈R丨S=m^2 1};

⑥{(m，S)丨S=m^2 1}

它们有什么关系？