作者｜ 曹亮吉
来源｜ 选自《涨本事的数学密码书》之《藏在旅行中的数学》分册，好玩的数学数学获授权转载。
阿拉伯数字、东西大不同？
第一次到印度及尼泊尔地区旅行，我就注意到他们的汽车车牌，有的用我们熟悉的阿拉伯数字，有的则用另一种数字；我猜应该是梵文数字，它是阿拉伯数字的前身。幸好有的车挂两个车牌，一左一右，一是阿拉伯数字，一是梵文数字。经过几次的做笔记，几次的核对，不久我就有了两种数字的对照，如下表中一、三两行所示：
回家后查了资料，大致了解了阿拉伯数字的历史。印度在公元前三世纪的阿育王时代，就有了 1 至 9 的婆罗门数字（表中的第四行），后来逐渐演变成梵文数字。不过依据现有文献，代表零的符号，要迟至九世纪才出现在瓜廖尔（Gwalior）地方小庙的墙上。
瓜廖尔位于以泰姬陵出名的阿格拉（Agra）正南方约100km 的地方。一般旅客会到那里，是去看雄伟的瓜廖尔城堡，及堡内富丽堂皇的庙宇与宫殿。大概很少人会去注意那个小庙及那个小小的 0。
公元七世纪阿拉伯人兴起，到九世纪时，吸收了印度（梵文）数字，逐渐发展成东阿拉伯数字（前面表中第二行）及西阿拉伯数字两种写法。西阿拉伯数字再传到欧洲，就是现在所说的阿拉伯数字。东阿拉伯数字现在仍然流行于埃及、叙利亚、阿拉伯、波斯等地区，你可在这些地区的机场看到东、西阿拉伯数字的并列使用，来验证东阿拉伯数字的写法。（伊朗的儿童电影《天堂的孩子》中，参加马拉松赛跑的小朋友，胸前的号码布条上所写的就是东阿拉伯数字。）
从婆罗门数字到阿拉伯数字，我们可以观察其演变。有些演变有迹可循，譬如 1、2、3；有些像 5 的变化，就看不出所以然。阿拉伯数字还会演变吗？我猜不会，因为现在计算机通行全世界，这些数字写法已经标准化了；我相信手写的变体 4 及 7 逐渐会消失。
不过从表中，我们看出最特别的是婆罗门数字没有0，梵文数字才有 0，这是阿拉伯数字能够征服世界的秘密所在。想想看，没有 0 会怎么样？102 要写成为 12，120 的写法也一样，两者连同 12 就分辨不出来。也许 102 该写成为 12，1 与 2 之间空一格；而 120 该写成 12，后面空一格，传统的筹算记法就是如此（∣ ∣∣ 或 ∣＝）。
不过空几格不容易写清楚、看清楚，于是中文就有了位名：一百二（102）或一百二十（120）。没有 0，就要生出十、百等位名，才能解决问题。计算时，幸而有位置定值的筹算或算盘，才不会受到位名的干扰。欧洲人原来用的记数系统也都需要位名的帮忙（计算时则用类似于算盘的算板）。有了阿拉伯数字，用十个符号就能写下任何的数目，而且可以直接用来计算。
有人说 0 是数学中最伟大的发明，它原本代表没有，但它在位值表法的系统中，往往无中生有，确切表示出数目来。
阿拉伯数字通行全世界，让我们出门在外买东西*价，不怕弄不清楚：用阿拉伯数字笔谈可也。
野兽的房间
旅行团来到非洲津巴布韦维多利亚市，准备观赏维多利亚瀑布及邻国博茨瓦纳的丘比（Chobe）国家公园。在象丘饭店（Elephant Hills Hotel）里，领队依例让团员自选房间钥匙，有对夫妇很高兴抢到了 666 号房间的钥匙──六六大顺，六六六大大顺了！
到 了 六 楼， 从 电 梯 旁 的 房 间 开 始，660、661……665，再隔壁一间，奇怪了，居然是 665A，再隔壁一间是 667。666 在哪里啊？回头找柜台，柜台说 665A 就是666，但说不出为什么。
《圣经·启示录》13:18 节说 666 是“野兽数”，聪明的人可算出谁有“野兽数”，就知道谁是那头害人的野兽。我知道在基督教的世界里，666 成了邪恶的数目，但房间号码避开不用，倒是开了眼界。
古代的希腊借用字母来表数目：第一个到第九个字母依序表 1 到 9；第十到第十八字母依序表 10、20 到90；第十九到第二十七字母依序表 100、200 到 900。在这个系统中，至多用三个字母就可以表 1 到 999 的任一个数目。如果要表 1000，则在表 1 之字母 a 的前面加一逗点成“, α”，以此类推。
希腊原有 24 个字母，再借用三个外来的字母 ς、 Ϙ、ϡ。字母、发音及相应数目如表所示：（希腊字母无法正常显示）
拉丁的字母就是从希腊字母演变来的，所以英文取希腊头两个字母，而称字母为 alphabet。西方数学源自希腊，所以常用希腊字母作为数学符号。
“阿门”（Amen）的希腊文为 αμην，这 4 个字母各表 1、40、8、50，相加得 99，所以希腊祈祷文的最后会写上代表 99 的两个字母 ϙθ。
把一个人名字的字母，改成相应的数目再加起来，就是这个人的“数目”。占卜者可用每个人的“数目”来预卜其前途。这种想法还传到其他地方，成了西方的一种“术数”。
譬如两个人决斗，可先算这两个人的“数目”，譬如各得 503 及 718，然后算其 9 余数，各为 8 及 7，那么 9余数大者决斗会赢。
一个人的“数目”如果是“野兽数”666，他就是野兽了。那么《圣经·启示录》13:18 节所指的野兽是谁呢？当然，一再尝试，可让很多人现形，其中最有名的是罗马皇帝尼禄。这是犹太人把尼禄皇帝（Caesar Nero）用希伯来字母写出来后，依据字母换数目，再相加所得的结果。用拉丁文、希腊文，尼禄不是野兽，但*害犹太人的尼禄，用了希伯来文就算出了真面目。
数本来是用来数东西的多少，或表示量的多寡，但东西文化都一样，会把数神秘化，而衍生了种种的“术数”。
