这里针对length=2的情况，还要再区分出中间不拆分这种情况，所以设计了doDecodeNums2()和doDecodeNums2v() 这2个函数。这道题目确实比较琐碎。

到这里，我们有了length=1和length=2这两种最简单情况的解法。我们通过手工计算、分析，对问题的理解又深入了一层。现在是时候研究这个问题的一般情况了。那么这个问题的一般情况，例如length=n，它的解法要怎么才能得到呢？

针对这个，我们可以思考一下，简单情况与一般情况之间的区别和联系在哪里？想明白它们之间的区别以及联系，那么我们就很容易找到一条从简单情况推广到一般情况的路径。

对于Decode Ways II这道题，我们知道它唯一的输入数据就是一个字符串string s。它的简单情况就是s.length() == 1或s.length() == 2；而一般情况就是 s.length() == n。区别仅仅在于输入字符串s的长度不同。那么它们之间的联系呢？

要弄明白简单情况与一般情况之间的联系，我们要把问题表示出来，建立一个模型，这样就容易看出它们之间的联系。例如，我们用一个函数f(n)来表示长度为n的数字串对应的字母串的个数。那么，s.length()==1或s.length()==2的情况就可以分别用f(1) 或f(2)来表示，一般情况就用f(n)来表示。那f(n)怎么关联到f(1)或f(2)呢，很显然，这要用递推或归纳法的思想。

我们根据题目的映射规则知道，一个字母对应的数字串，长度要么是1，要么是2。因此，f(n) 只有可能与 f(n-1) 和 f(n-2) 有关系。因此，我们最终知道问题f(n) 与f(n-1) 和 f(n-2)之间存在关联，f(n-1)和f(n-2)再继续往前递推，这样最终就到达f(1)和f(2)，问题解决了。

f(n)与f(n-1)和f(n-2)之间究竟是什么关系呢？f(n)相当于是f(n-1)加上s[n]这个字符的对应个数，加上，f(n-2)加s[n-1]s[n]这个长度为2的子串的个数。可以用一个抽象公式表示：

f(n) = s[n] * f(n – 1) s[n-1, n] * f(n – 2)

分析出以上结论，我们已经可以写出第一个直观的解法了。可以按照前面的递推公式，结合在最简单情况中分析得出的结果，直接用递归设计出一个算法。

第一个版本的算法往往都对应着暴力破解，、表扫描、线性搜索之类的关键词。这个算法虽然性能不符合要求，可能是O(n^2)的，但是起码它计算出的结果是正确的，至少是把问题给解出来了的，没有那么快或内存空间不够用而已。

我们把上面的算法提交，发现它其实是可以被LeetCode接受的。提交之后，我们得到了Accepted的反馈。我们的简易递归算法的运行时间竟然是0 ms，但是我们写出来的的确是一个最慢的算法，这可能是因为LeetCode上面的test case的输入比较小，无法把我们的问题暴露出来导致的。按照道理来讲，这个算法不符合要求，需要进一步优化满足性能要求。