编辑丨极市平台

• 应用：

目标识别、目标跟踪、超分辨率影像重建、视觉导航、图像拼接、三维重建、视觉定位、场景深度计算

• 方法：

基于深度学习的特征点匹配算法、实时匹配算法、3维点云匹配算法、共面线点不变量匹配算法，以及基于深度学习的图像区域匹配等。

• 分类：

局部不变特征点匹配、直线匹配、区域匹配

1. 什么是图像特征点？- 关键点 描述子

• 关键点：指特征点在图像中的位置，具有方向、 尺度等信息;
• 描述子：描述子通常是一个向量，描述关键点邻域的像素信息。

2. 如何进行特征点匹配 ？- 人工设计检测器

• 在向量空间对两个描述子进行比较，距离相近则判定为同一个特征点
• 角点、边缘点等都可以作为潜在特征点
• SIFT总结【5】：许允喜等，对局部图像描述符进行分析描述，对这类方法的计算复杂度、评价方法和应用领域 予以总结。
• SIFT总结【4】：刘立等，对 SIFT 算法的演变以及在 不同领域的典型应用进行了较为全面的论述，并比 较了各类算法的优缺点。
• SIFT算法改进【9】【10】【11】：针对算法时间复杂度高，PCA-SIFT, SURF, SSIF
• SIFT算法改进【12】：对彩色图 像进行处理的 CSIFT( colored SIFT)
• SIFT算法改进【13】：使用对数极坐标分级结构的 GLOH( gradient location and orientation histogram)
• SIFT算法改进【14】：具有仿射不变性的ASFIT( affine SIFT)
• Fast【2】：通过邻域像素对比进行特征点检测并引入机器学习加速这一过程，可应用在对实时性要求较高的场合，如视频监控中的目标识别。由于FAST 仅处理单一尺度图像，且检测的不仅仅是“角点”这一特征，还可以检测到其他 符合要求的特征点，如孤立的噪点等。当图像中噪 点较多时会产生较多外点，导致鲁棒性下降。
• Harris【1】：通过两个正交方向上 强度的变化率对角点进行定义，其本身存在尺度固 定、像素定位精度低、伪角点较多和计算量大等问题。
• Harris改进算法【6】：将多分辨率思想引入 Harris 角点，解决了 Harris 算法不具有尺度变化的问题。
• Harris改进算法【7】：在 Harris 算法中两次筛选候选点集，利用最小二乘加 权距离法实现角点亚像素定位，大幅度提高角点检测效率和精度。
• Harris改进算法【8】：将灰度差分及模板与 Harris 算法相结合，解决了 Harris 算法中存在较多伪角 点和计算量大等问题。
• 角点检测算法 - 最常用：基于图像灰度的方法
• 邻域像素检测
• SIFT【3】：不再局限于对角点检测

3. 如何进行特征点匹配 ？

3.1 深度学习特征检测器 - 局部特征点的重复检测

• FAST-ER算法【15】：把特征点检测器定义为一种检测高重复点的三元决策树，并采用模拟退火算法对决策树进行优化，从而提高检测重复率。由于在每次 迭代过程中，都需要对重新应用的新决策树进行检 测，且其性能受到初始关键点检测器的限制，降低了 该算法的鲁棒性。
• 时间不变特征检测器( TILDE) 【16】：Verdie 等人提出，能够较好地对由天气、季节、时 间等因素引起的剧烈光照变化情况下的可重复关键 点进行检测。参与训练的候选特征点是由多幅训练 图像中采用 SIFT 算法提取的可重复关键点组成，如 图a ; 正样本是以这些点为中心的区域，负样本 是远离这些点的区域。在进行回归训练时，正样本 在特征点位置返回最大值，远离特征点位置返回较 小值，如图 b ; 回归测试时，将测试图像分成固定 大小的图像块，其回归响应如图c ，然后根据非 极大值抑制提取特征点，如图d 。该方法适用于处理训练数据和测试数据为同一场景的图像。（TILDE 采用手动标记的数据作为区分性特征训练，使用DOG-difference of Gaussian收集训练集，对于跨模态任务如RGB/深度模态对不再适用）

• 基于学习的协变特征检测器【17】：综合考虑两个局部特征检测器特性（检测可区分的特征；协变约束-在不同的变换下重复检测一致特征），Zhang 等人提出。该方法将 TILDE 的输出作为候选标准图像块，通过变换预测 器的训练建立学习框架，将局部特征检测器的协变 约束转化为变换预测器的协变约束，以便利用回归 ( 如深度神经网络) 进行变换预测。预测的变换有 两个重要性质: 1) 变换的逆矩阵能将观察到的图像 块映射到“标准块”，“标准块”定义了具有可区分性 的图像块以及块内“典型特征”( 如单位圆) 的位置 和形状; 2) 将变换应用到“典型特征”可以预测图像 块内变换特征的位置和形状。
• Quadnetworks【18】：采用无监督学习方式进行特征点检测。Savinov 等人 提出，该方法将关键点检测问题转化为图像变换上的关键点 一致性排序问题，优化后的排序在不同的变换下具 有重复性，其中关键点来自响应函数的顶/底部分位 数。Quad-networks 的训练过程如图所示，在两幅 图像中提取随机旋转像块对( 1，3) 和( 2，4) ; 每个块 经过神经网络输出一个实值响应 H( p w) ，其中 p 表示点，w 表示参数向量; 通过四元组的排序一致 函数计算铰链损失，并通过梯度下降法优化。Quadnetworks 在 RGB/RGB模式和RGB/深度模式的重复检测性能均优于 DOG，可以和基于学习的描述符 相结合进行图像匹配，还可用于视频中的兴趣帧检测。

3.2 深度学习特征描述符学习

• 用于特征点描述符判别学习的 DeepDesc【19】：Simo-Serra 等人提出，该方法采用 Siamese 网络侧重训练难以区分 类别的样本，输入图像块对，将 CNN 输出的非线性 映射作为描述符，采用欧氏距离计算相似性并最小 化其铰链损失。该方法适用于不同的数据集和应 用，包括宽基线图像匹配、非刚性变形和极端光照变 化的情况，但该方法需要大量的训练数据来保证其鲁棒性。

3.3 深度学习各阶段统一

• Yi 等人提出【20】：基于学习的不变特征变换( LIFT) 结合空间变换网络【21】和 Softargmax 函数，将基于深度学习的特征点检测【16】、基于深度学习的方向估计【22】和基于深度 学习的描述符【19】连接成一个统一网络，从而实现完 整特征点匹配处理流水线。其中图像块的裁剪和旋 转通过空间变换网络实现，训练阶段采用四分支 Siamese 网络，输入特征点所在图像块， 其位置和方向均来自 SFM 算法的输出，其中 P1 和 P2 为同一3D 点在不同视角下的图像，P3 为不同3D 点的投影的图像块，P4 为不包含任何特征点的图像 快，S 为得分图，x 代表特征点位置。采用从后至前 的训练策略，即先训练描述子，再训练方向估计，最 后训练特征点检测。测试阶段，将特征点检测与方 向估计及描述子分开，使优化问题易于处理。LIFT 方法的输入为多尺度图像，以滑窗形式进行特征点 检测，提取局部块逐个分配方向，再计算描述子。与 SIFT 相比，LIFT 能够提取出更为稠密的特征点，且 对光照和季节变化具有很高的鲁棒性。

3.4 不同对象或场景的匹配方法研究( 图像语义匹配)：

与考虑在时间( 光流) 或空间( 立体) 相邻的图像特 征对应不同，语义对应的特征是图像具有相似的高 层结构，而其精确的外观和几何形状可能不同。

3.4.1 相同对象类的像对匹配

• 经 典 SIFT 流方法【23】： 提出不同场景的稠密对应概念， 通过平滑约束和小位移先验计算不同场景间的稠密 对应关系。
• Bristow 等人【24】： 将语义对应问题转化为 约束检测问题，并提出 Examplar-LDA( Examplar linear discriminant analysis) 分类器。首先对匹配图像 中的每个像素学习一个 Examplar-LDA 分类器，然后 以滑动窗口形式将其应用到目标图像，并将所有分 类器上的匹配响应与附加的平滑先验结合，从而获 得稠密的对应估计。该方法改善了语义流的性能，在背景杂乱的场景下具有较强鲁棒性。

3.4.2 不同对象类的像对匹配

• Novotny 等人【25】： 提出基于几何敏感特征的弱监督学习方法 AnchorNet。在只有图像级标签的监督下，AnchorNet 依赖一组从残差超列 HC( hypercolumns) 中提取具 有正交响应的多样过滤器，该过滤器在同一类别的 不同实例或两个相似类别之间具有几何一致性。AnchorNet 通 过 在 ILSVＲC12 ( imagenet large scale visual recognition competition 2012) 上预先训练的深 度残差网络( ＲesNet50) 模型初始化网络参数，并采 用两阶段优化与加速训练完成匹配。

3.4.3 多图像语义匹配

可以找到多个图像间的一致对应关系，从而在应用中发挥更为重要的作用

• 对象类模型重建【26】
• 自动地标注释【27】
• Wang 等人【28】： 将多图像间的语义匹 配问题转化为特征选择与标注问题，即从每幅图像 的初始候选集中选择一组稀疏特征点，通过分配标 签建立它们在图像间的对应关系。该方法可以为满 足循环一致性和几何一致性的图像集合建立可靠的 特征对应关系，其中循环一致性可以对图像集合中 的可重复特征进行选择和匹配。低秩约束用于确保 特征对应的几何一致性，并可同时对循环一致性和 几何一致性进行优化。该方法具有高度可扩展性， 可以对数千幅图像进行匹配，适用于在不使用任何 注释的情况下重构对象类模型。

3.5 图像匹配应用于临床的精确诊疗

通过精确比对器官的几何形状，来判断脏器是否存在病变; 通过分析肿瘤的几何特征，来判断肿瘤是否为恶性。

• Yu 等人［29］提 出 A-NSIFT( accelerated multi-dimensional scale invariant feature transform) 与 PO-GMMＲEG( parallel optimization based on gaussian mixture model registration) 相结合的方法，改进了特征提取和匹配过程。ANSIFT 为加速版 NSIFT，采用 CUDA 编程加速 NSIFT 的前两个步骤，用于提取匹配图像和待匹配图像中 的特征点( 仅保留位置信息) 。PO-GMMＲEG 是基 于并行优化的高斯混合模型( GMM) 匹配算法，并行 优化使得匹配图像和待匹配图像可以任意旋转角度 对齐。该方法可以减少时间消耗，提高大姿态差异 下的匹配精度。
• TV-L1 ( total variation-L1 ) 光流模型［30］ 能有效地保 持图像边缘等特征信息，但对于保持具有弱导数性 质的纹理细节信息仍不够理想。
• 张桂梅等人［31］将 G-L ( Grünwald-Letnikov ) 分 数 阶 微 分 理 论 引 入 TV-L1 光流模型，代替其中的一阶微分，提出分数阶 TV-L1 光流场模型 FTV-L1 ( fractional TV-L1 ) 。同 时给出匹配精度和 G-L 分数阶模板参数之间关系， 为最佳模板选取提供依据。FTV-L1 模型通过全变分 能量方程的对偶形式进行极小化以获得位移场，可 以解决图像灰度均匀，弱纹理区域匹配结果中的信 息模糊问题。该方法能有效提高图像匹配精度，适合于包含较多弱纹理和弱边缘信息的医学图像匹配。
• 为了解决待匹配图像对中目标的大形变和灰度 分布呈各向异性问题，陆雪松等人［32］将两幅图像的 联合 Ｒenyi α -entropy 引入多维特征度量并结合全 局和局部特征，从而实现非刚性匹配。首先，采用最 小距离树构造联合 Ｒenyi α -entropy 度量准则; 其 次，根据该度量相对形变模型 FFD( free-form deformation) 的梯度解析表达式，采用随机梯度下降法进 行优化; 最后，将图像的 Canny 特征和梯度方向特征 融入度量中，实现全局和局部特征的结合。该方法 的匹配精度与传统互信息法和互相关系数法相比有 明显提高，且新度量方法能克服因图像局部灰度分 布不一致造成的影响，能够在一定程度上减少误 匹配。
• Yang 等人［33］ 提出的 FMLND( feature matching with learned nonlinear descriptors) 采用基于学习的局 部非线性描述符 LND 进行特征匹配，对来自 T1w 和 T2w 两种不同成像参数的磁共振成像( MＲI) 数据的 CT( computed tomography) 图像进行预测。该过程分 为两个阶段: 学习非线性描述符和预测 pCT( pseudo CT) 图像。第 1 阶段，首先采用稠密 SIFT 提取 MＲ 图像的特征; 其次通过显式特征映射将其投影到高 维空间并与原始块强度结合，作为初始非线性描述 符; 最后在基于改进的描述符学习( SDL) 框架中学 习包含监督的 CT 信息的局部描述符。第 2 阶段， 在训练 MＲ 图像的约束空间内搜索输入 MＲ 图像 的局部描述符的 K 最近邻域，和对应原始 CT 块进 行映射，对重叠的 CT 块进行加权平均处理得到最 终的 pCT 块。与仅使用成像参数 T1w 或 T2w 的 MＲ 图像方法相比，FMLND 方法提高了预测的准 确率。
• 对骨盆CT和MRI匹配可以促进前列腺癌放射治疗两种方式的有效融合。由于骨盆器官的模态外 观间隙较大，形状/外观变化程度高，导致匹配困难。基于此，Cao 等人【34】提出基于双向图像合成的区域 自适应变形匹配方法，用于多模态骨盆图像的匹配， 双向图 像 合 成，即 从MRI合 成CT并 从CT合 成MRI。多目标回归森林 MT-ＲF 采用CT模式和MRI模式对方向图像合成进行联合监督学习，消除模态 之间的外观差异，同时保留丰富的解剖细节，其匹配 流程为: 首先，通过 MT-ＲF 合成双向图像，获得实际CT和合成CT( S-CT) 的CT像对以及实际MRI和合成 MＲI( S-MRI) 的 MＲI 像对; 其次，对CT像对的骨骼区域和 MRI像对的软组织区域进行检测，以结合 两种模式中的解剖细节; 最后，利用从两种模式中选 择的特征点进行对称匹配。在匹配过程中，特征点 数量逐渐增加，对形变场的对称估计起到较好的分 级指导作用。该方法能够较好地解决骨盆图像匹配 问题，具有较高的准确性和鲁棒性。

3.6 图像匹配应用于遥感图像处理-高分辨率

• 何梦梦等人【35】 对细节纹理信息丰富的高分辨率光学及 SAR( synthetic aperture radar) 遥感图像进行分析，提出一种特征 级高分辨率遥感图像快速自动匹配方法。该方法首 先对匹配图像和待匹配图像进行 Harr 小波变换，将 其变换到低频近似图像再进行后续处理，以提高图 像匹配速度; 接着对光学图像和 SAＲ 图像分别采用 Canny 算子和 ＲOA( ratio of averages) 算子进行边缘 特征提取，并将边缘线特征转换成点特征; 而后通过 匹配图像和待匹配图像中每对特征点之间的最小和 次小角度之比确定初始匹配点对，并通过对随机抽 样一致性算法( ＲANSAC) 添加约束条件来滤除错误 匹配点对; 最后采用分块均匀提取匹配点对的方法， 进一步提高匹配精度。该方法能快速实现并具有较 高的配准精度和较好的鲁棒性。

3.7 剔除误差匹配

3.7.1 几何约束为参数的情况，如要求相应点位于极线上

• Fischler 等 人［36］提出 RANSAC 方法，采用迭代方式从包含离群 数据的数据集中估算出数学模型。进行匹配点对的 提纯步骤为: 1) 从已匹配的特征点对数据集中随机 抽取四对不共线的点，计算单应性矩阵 H，记作模型 M; 2) 设定一个阈值 t，若数据集中特征点与 M 之间 的投影误差小于 t，就把该点加入内点集，重复以上 步骤，迭代结束后对应内点数量最多的情况即为最 优匹配。ＲANSAC 对误匹配点的剔除依赖单应性矩 阵的计算，存在计算量大、效率低等问题。
• 文献［37］ 通过引入针对内点和外点的混合概 率模 型 实 现 了 参 数 模 型 的最大似然估计。
• 文献［38］ 使用支持向量回归学习的对应函数，该函 数将一幅图像中的点映射到另一幅图像中的对应点， 再通过检验它们是否与对应函数一致来剔除异常值。
• 将点对应关系通过图匹配进行描述［39-40］
• 为了在不依赖 ＲANSAC 情况下恢复大量内点，Lin 等人【41】提出 BF( bilateral functions) 方法，从含 有噪声的匹配中计算全局匹配的一致函数，进而分 离内点与外点。BF 从一组初始匹配结果开始，利用 每个匹配定义的局部仿射变换矩阵计算两幅图像之 间的仿射运动场。在给定运动场的情况下，BF 为每 个特征在描述符空间寻找最近邻匹配以恢复更多对 应关系。与 ＲANSAC 相比，双边运动模型具备更高 的查全率和查准率。
• 受 BF 启发，Bian 等人【42】将运动平滑度作为统计量，提出基于网格的运动统计( GMS) 方法，根据 最近邻匹配数量区分正确匹配和错误匹配点对。GMS 算法的核心为运动统计模型，如图 4 所示。其 中，si 和 sj 分别表示正确匹配 xi 和错误匹配 xj 的运 动统计，为了加速这一过程，可将整幅图像划分成 G = 20 × 20 的网格，并在网格中进行操作。由于 GMS 算法在进行网格划分时，并未考虑图像大小， 对于长宽比例不一致的图像，会生成矩形状的网格， 导致网格中特征分布不均。基于此，文献［43］通过 计算五宫格特征分数剔除外点，并将图像大小作为 约束对图像进行方形网格划分，能够在提高运算速 度的同时获得与 GMS 算法相同的匹配精度。