期末考试中，计算题一直是许多孩子做数学题的“丢分王”，因为它既要综合应用小学数学中的计算基本的知识，还要具有巧算、速算的能力。为何那么同样的题目，孩子们的计算能力却有如此大的差别呢？很多原因就是有的孩子掌握了一些算法的速算秘籍，秘籍掌握，再加上反复的去练习，很多孩子就可以达到一口算，和见题报数的能力。 今天老师给大家分享小学乘法4种速算秘籍，快来学习吧！ 01 知识归纳 01. 两个20以内数的乘法 两个20以内数相乘,将一数的个位数与另一个数相加乘以10, 然后再加两个尾数的积,就是应求的得数。 02. 首同尾互补的乘法 口诀：头加1乘头作为头，尾乘尾作为尾。 两个十位数相乘,首尾数相同,而尾十互补,其计算方法是:头加1,然后头乘为前积,尾乘尾为后积,两积连接起来,就是应求的得数。 03. 头互补尾相同的乘法 口诀：头乘头后加尾作为头，尾乘尾作为尾 两个十位数互补,两个尾数相同,其计算方法是:头乘头后加尾数为前积,尾乘尾为后积。 如48×68＝3264。计算程序是4×6＝24 24＋8＝32 32为前积,8×8＝64为后积,两积相连就得3264。 04. 几十一乘几十一的乘法 共两种情况 ①十位加十位等于个位数 口诀：头乘头，头加头，尾乘尾 ②十位加十位等于两位数 口诀：头乘头加1，尾乘尾取个位，尾乘尾
02 范例精讲 ☞1.速算之凑整先算 【点拨】：加法、减法的简便计算中，基本思路是"凑整"，根据加法（乘法）的交换律、结合律以及减法的性质，其中若有能够凑整的，可以变更算式，使能凑整的数结成一对好朋友，进行凑整计算，能使计算简便。 例：298 304 196 502 【分析】：本题可以运用加法交换律和结合律，把能够凑成整十、整百、整千……的数先加起来，可以使计算简便。 【解答】：原式=（298 502） （304 196）=800 500=1300 ☞2.速算之带符号搬家 【点拨】：在加减混合，乘除混合同级运算中，可以根据运算的需要以及题目的特点，交换数字的位置，可以使计算变得简便。特别提醒的是：交换数字的位置，要注意运算符号也随之换位置。 例：464-545＋836-455 【分析】：观察例题我们会发现，如果按照惯例应该从左往右计算，464减545根本就不够减，在小学阶段，学生没办法做，所以要想做这道题，学生必须先观察数字特点，进行简便计算。 思考：4.75÷0.25-4.75能带符号搬家吗？什么情况下才能带符号搬家？带符号搬家需要注意什么？ ☞3.速算之拆数凑整 【点拨】：根据运算定律和数字特点，常常灵活地把算式中的数拆分，重新组合，分别凑成整十、整百、整千。 例：73.15×9.9 【分析】：把9.9看作10减0.1的差，然后用乘法分配率可简化运算。 【解答】：原式=73.15×（10-0.1）=73.15×10-73.15×0.1=731.5-7.315=724.185 ☞4.速算之等值变化 【点拨】：等值变化是小学数学中重要的思想方法。做加法时候，常常利用这样的恒等变形：一个加数增加，另一个加数就要减少同一个数，它们的和才不变。而减法中，是被减数和减数同时增加或减少相同的数，差才不变。 例：1234-798 【分析】：把798看作800，减去800后，再在所得差里加上多减去的2. 【解答】：原式=1234-800 2=436。 ☞5.速算之去括号法 【点拨】：在加减混合运算中，括号前面是"加号或乘号"，则去括号时，括号里的运算符号不变；如果括号前面是"减号或除号"，则去括号时，括号里的运算符号都要改变。 例：（4.8×7.5×8.1）÷（2.4×2.5×2.7） 【分析】：首先根据"去括号原则"把括号去掉，然后根据"在同级运算中每个数可带着它前边的符号'搬家’"进行简算。 【解答】：原式=4.8×7.5×8.1÷2.4÷2.5÷2.7 =（4.8÷2.4）×（7.5÷2.5）×（8.1÷2.7） =2×3×3 =18 ☞6.速算之同尾先减 【点拨】：在减法计算时，若减数和被减数的尾数相同，先用被减数减去尾数相同的减数，能使计算简便。 【分析】：算式中第二个减数256与被减数2356的尾数相同，可以交换两个数的位置，让2356先减256 ☞7.速算之提取公因数 【点拨】：乘法分配率的反应用，出错率比较高，一般包括三种类型。 （1）直接提取 例 3.65×23 3.65×77 【分析】：这道题比较简单，利用乘法分配律的反向应用，直接提取公因数3.65就行了。 【解答】：原式=3.65×（23 77）=3.65×100=365 （2）省略×1的题目 例：6.3×101-6.3 【分析】：把算式补充完整，6.3×101-6.3×1，学生就很容易看出两个乘法算式中有相同的因数6.3 【解答】：原式=6.3×（101-1）=6.3×100=630 （3）积不变规律（主要是小数点的变化） 例：6.3×2.57 25.7×0.37 【分析】：可根据“乘法积不变性质，一个因数扩大，一个因数缩小相同的倍数，积不变”把25.7×0.37转化成2.57×3.7，两部分就有了相同的因数2.57，创造出了可以用乘法分配律的条件。 【解答】：原式 =6.3×2.57 2.57×3.7=2.57×（6.3 3.7）=25.7 03 当堂测试 例 1. 下面的乘法计算有规律吗？ （1）25×24 （2）21×25 （3）25×427 （4）1998×25 例 2. 很快算出下面各题的结果。 （1）45×9 （2）32×99 （3）78×999 例 3. 简便运算： （1）130÷5 （2）4200÷25 （3）34000÷125 1. 速算 （1）12×25 （2）34×25（3）148×25 （4）643×25 2. 计算 （1）32×9 （2）45×99 （3）24×999 3. 计算。 （1）170÷5 （2）7200÷25 （3）32000÷125 知识点讲解 2：运用运算定律例 1. 你有好办法算出下面各题的结果吗？ （1）25×17×4 （2）8×18×125 （3）8×25×4×125 （4）125×2×8×5 例 2. 计算： （1）31×25 （2）29×25 例 3. 计算： （1）107×102 （2）98×102 1. 计算： （1）25×23×4 （2）125×27×8 （3）5×25×2×4 2. 计算 （1）17×25 （2）221×25 （3）3753×25 3. 尝试计算以下题目： （1）108×105 （2）104×99 04 自主探究 1. 很快算出下面各题的结果。 （1）12×11 （2）48×11 （3）124×11 2. 速算。 （1）55×55 （2）75×75 （3）125×125 3. 速算。 （1）29×21 （2）37×33 （3）886×884 4. 速算。 （1）46×66 （2）48×68 （3）6746×3346 5.计算下面各题。 （1）248 （152－127） （2）324－（124－97） 6.计算下面各题。 （1）286 879－679 （2）812－593 193 例 3. 4821-998 |
