祖暅(音同“更”,四声)，又名祖暅之，中国南北朝时期数学家、天文学家，祖冲之之子。同父亲祖冲之一起圆满解决了球面积的计算问题，得到正确的体积公式，并据此提出了著名的“祖暅原理”。祖暅原理在西方文献中称为“卡瓦列利原理”，1653年意大利数学家卡瓦列利独立提出，对微积分的建立有重要影响。

祖冲之父子总结了魏晋时期著名数学家刘徽的有关工作，提出“幂势既同则积不容异”，这就是著名的祖暅公理(或刘祖原理)。祖暅应用这个原理，解决了刘徽尚未解决的球体积公式。以长方体体积公式和祖暅原理为基础，可以求出柱、锥、台、球等的体积。

“幂势既同，则积不容异”。“幂”是指水平截面的面积，“势”是指几何体的高。意思是两个等高的几何体，若其任意等高处的水平截面积相等，则这两个几何体的体积相等。

祖暅原理也可以这样理解：夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于这两个平行平面的任何平面所截，如果截得两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等。

祖暅原理

这个原理很容易理解。取一摞书或一摞纸张堆放在水平桌面上，然后用手推一下以改变其形状，这时高度没有改变，每页纸张的面积也没有改变，因而这摞书或纸张的体积与变形前相等。

两垛欧元2分硬币具有相同体积

一摞书的体积与变形前相等