动点最值在一些地区中考中是个难点，或者作为选择填空压轴题，或者在几何综合题里出现，也有部分地区直接作为压轴题的最后一问。此题是研究群的老师分享的，当时也研究下，思路还是比较清晰，然后整理出来，也验证下解法的正确性。

我们先看下题目：一起来学习

第一问第（1）小问A'落在AC上此时AE⊥AC，然后就是解三角形，发现三边关系，可轻松求解；​

第（2）小问要知道BA=BA'，点B定点AB定长，所以点A'是以点B为圆心AB长为半径的圆弧上运动。当点A'在BC上时A'D最小，然后解三角形即可，这里可以利用3:4:5和7:24:25的关系设未知数并建立关系，当然计算量也大大降低了；

第二问：关键点就是定形，根据已知关系可以证出BC=5，∠CAA'是固定的，线段的比例关系也是固定的，A'D最小当然是点到直线的距离最小，然后求解此时的AE，仍然用线段比例关系计算，数稍微麻烦一点，但掌握这个计算技巧，几乎都可以口算了。

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