一、加法交换律

两个数相加，交换两个加数的位置，和不变，叫做加法交换律。

a b=b a

二、加法结合律

三个数相加，先把前二个数相加，再加第三个数，或者，先把后二个数相加，再加上第一个数，其和不变。这叫做加法结合律。

a b c=(a b) c=a (b c)

三、减法性质

在减法中，被减数、减数同时加上或者减去一个数，差不变。

a-b=(a c)-(b c) ab=(a-c)-(b-c)

在减法中，被减数增加多少或者减少多少，减数不变，差随着增加或者减少多少。反之，减数增加多少或者减少多少，被减数不变，差随着减少或者增加多少。

在减法中，被减数减去若干个减数，可以把这些减数先加，差不变。

a –b - c = a - (b c)

四、乘法交换律

个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，叫做乘法的交换律。

a×b = b×a

五、乘法结合律

三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数，或者，先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。这叫做乘法结合律。

a×b×c = a×(b×c)

六、乘法分配律

两个数的和（或差）与一个数相乘，等于把这两个数分别与这个数相乘，再把两个积相加（或相减）。这叫做乘法分配律。

(a b) ×c= a×c b×c (a - b)×c= a×c - b×c

乘法的其他运算性质

一个因数扩大若干倍，必须把另一个因数缩小相同的倍数，其积不变。

a×b = (a×c) ×( b÷c)

七、除法的运算性质

商不变性质,两个数相除，被除数和除数同时扩大或者缩小相同的一个数（0除外），商的大小不变。

a÷b=(a×c)÷(b×c) a÷b=(a÷c)÷(b÷c )

一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。

a÷b÷c = a÷(b×c)