公安机关收到申请后，应当在三日以内作出决定。如果批准的，最多一周时间。

根据《刑事诉讼法》第九十五条的规定，犯罪嫌疑人、被告及其法定代理人、近亲或者辩护人有权申请变更强制措施。人民法院、人民检察院、公安机关收到申请后，应当在三日内作出决定；不同意变更强制措施的，应当通知申请人，并说明不同意的原因。

公安机关同意取保候审后，将出具取保候审决定书，决定书作出后送达犯罪嫌疑人和看守所，送到看守所后放人。

被拘留的犯罪嫌疑人、被告聘请的律师应当书面申请取保候审。有权决定的机关应当在收到书面申请后7日内作出答复。符合取保候审条件并提出保证人或者能够缴纳保证金的，公安司法机关应当依法同意并办理取保候审手续。不符合取保候审法定条件的，不同意取保候审。不同意取保候审的，应当通知申请人，并说明不同意的理由。

法律依据

《刑事诉讼法》第七十九条规定，人民法院、人民检察院、公安机关对犯罪嫌疑人、被告人取保候审不得超过十二个月，监视居住不得超过六个月。取保候审、监视居住期间，不得中断对案件的侦查、起诉和审理。发现不应追究刑事责任或者取保候审、监视居住期届满的，应当及时解除取保候审、监视居住。取保候审、监视居住的，应当及时通知被取保候审、监视居住人及有关单位。