（如果你家有上高中的孩子，请推荐给他们看，应该有用。）

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我费尽牛虎之力，推导了一个公式，这个公式在我推导之前不曾出现，在我发表公布之后，将会给上高中的孩子们减轻学习立体几何的负担，将会使油、气、水等流体传输管道的空间角计算非常简单，将会使求取球面两点间距离象用勾股定理求两点间距离一样可用公式计算。因为这个公式可以取代传统立体几何的“一作，二证，三计算”。

“一作，二证，三计算”是立体几何计算空间角的传统方法。由于立体几何图形的示意性和抽象性，其“作，证，算”都需要经过大脑的高强度思维和空间概念转换，求空间角一直是立体几何的重点和难点。

传统立体几何的“一作，二证，三计算”我不想赘述，高中数学教材上都有该项内容。高中数学书上我曾看到过一个我不得不说的公式。见图1。

图1是一个求空间两直线空间角的公式。很可惜，它却是一个条件有限的公式，它只能计算一条直线的倾角大于0度，另一条直线的倾角等于0度，或者两直线的倾角都等于0度时的两直线的空间角。当两直线的倾角都不等于0度时，其公式不能计算。

我的一生只干了一项工作——煤矿测量。出于工作需要，缘于立体几何解题方法思考，我重新推导了已 知两直线的倾角和水平角，求两直线空间角的公式，这个公式的推导过程见图2。

我们把图2中空间直线CA1和BA1的倾角及两直线的水平角赋值，试算结果见图3。

图3中两直线的倾角都是正角，计算结果是正确的。如果我们改变其赋值符号，把BA1直线的倾角变为负角，其它数值不变，看其有何表现。试算结果见图4。