图9-2 安培右手螺旋定则

在实验中，安培发现不仅通电导线对磁针有作用，而且两根平行通电导线之间也有作用，同向电流相互吸引，反向电流相互排斥。

数理本一家，在通往物理的康庄大道上，安培没有忘本，反而利用了老本行的优势，将电磁学研究真正数学化。他在1826年直接推导得到了著名的安培环路定理，用来计算任意几何形状的通电导线所产生的磁场，这一定理后来成为了麦克斯韦方程组的基本方程之一。

安培也由此成为了电磁学史上不容或缺的人物，被麦克斯韦誉为“电学中的牛顿”。

法拉第：

麦克斯韦背后的男人

1860年，麦克斯韦见到了他生命中最重要的男人：法拉第。

法拉弟唤醒了麦克斯韦方程组中除了安培环路定理之外的另一个基本方程，是麦克斯韦成功迈向电磁学巅峰的背后的男人。

家境贫寒的法拉第，童年是在曼彻斯特广场和查里斯大街度过的。年幼的他曾在书店当装订工，凭着一腔孤勇的科学*，他毛遂自荐成为了英国皇家学院“电解狂魔”戴维的助手，从此与电磁学结下不解之缘。

1831年，法拉第发现了磁与电之间的相互联系和转化关系。只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，闭合电路中就会产生感应电流，如图9-3所示。这种利用磁场产生电流的现象被称为电磁感应，产生的电流叫做感应电流。

图9-3 电磁感应实验

但这些观察结果还只属于零碎的作用证据，电流的实质是什么？通电线圈如何在没有直接接触时作用于磁铁？运动的磁铁如何产生电流？那时，并没有人能够以系统或综合的方式来真正理解它们。

大多数人还沉迷于用超距力理论来对电和磁的现象做出解释。而法拉第却播下了一颗与众不同的思维火种，他以自己的慧眼看到了力线在整个空间里穿行，如图9-4，这实际是否认了超距作用的存在。他还设想了磁铁周围存在一种神秘且不可见的“电紧张态”，即我们今天所称之为的“磁场”。他断定电紧张态的变化是导致电磁现象产生的原因，甚至猜测光本身也是一种电磁波。

图9-4 法拉第力线示意图

不过，将这些想法打造成为完整的理论超出了他的数学能力，只读了两年小学的法拉第，数学水平还停留在只知道一些代数和三角函数上。或许，一个不懂数学，另一个却精通数学，这正为法拉第和麦克斯韦的一见如故埋下了伏笔。

法拉第发现电磁感应这一年，恰逢麦克斯韦诞生。

整整40岁的年龄差，可麦克斯韦在读到法拉第《电学实验研究》一书时，还是轻易地就被法拉第的魅力吸引。数理功底扎实的他，决定用数学定量表述法拉第的电磁理论。

1855年麦克斯韦发表了第一篇电磁学论文《论法拉第的力线》，通过数学方法，他把电流周围存在磁力线的特征，概括为一个矢量微分方程，导出了法拉第的结论。而在这一年，法拉第告老退休，看到论文时大喜过望，立刻寻找这个年轻人，可是麦克斯韦却杳如黄鹤，不见踪影。

直到5年后，孤独的法拉第在1860年终于等来了麦克斯韦，看着眼前这个不善言辞却老实诚恳的年轻小伙，法拉第面露喜色，语重心长地嘱咐：“你不应停留于用数学来解释我的观点，而应该突破它！”听了这句话，麦克斯韦虽表面波澜不惊，内心却汹涌澎湃，他开始全力进攻电磁学。

1862年麦克斯韦发表了第二篇电磁学论文《论物理力线》，这不再是简单地将法拉第理论进行数学翻译，这一次他首创“位移电流”概念，预见了电磁波的存在。两年后他发表第三篇论文《电磁场的动力学理论》，在这篇论文里，他完成了法拉第晚年的愿望，验证了光也是一种电磁波。

最后，麦克斯韦在1873年出版了他的电磁学专著《电磁学通论》。

这是电磁学发展史上一个划时代的里程碑。在这部著作里，麦克斯韦总结了前辈们各大定律，以他特有的数学语言，建立了电磁学的微分方程组，揭示了电荷、电流、电场、磁场之间的普遍联系。这个电磁学方程，就是后来以他的名字著称的“麦克斯韦方程组”。

世上最伟大的公式

麦克斯韦方程组

花开两朵，各表一枝。以电磁的蓝色火花幻化成的4个完美无缺的公式，共有积分和微分两种绽放形式。

以积分为对象，我们来解读一番麦克斯韦方程组专属数学语言背后的含义。

（1）电场的高斯定律：

第一个式子