极客数学帮五年级数学试卷检测重点单元内容质因数与倍数，同学们来看看这个单元的重点内容是哪些吧。

第二单元 因数和倍数

一、因数和倍数。

在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数的倍数,除数是被除数的余数. 又如整数a能被b整除(a÷b=c),那么a就是b的倍数，b就是a的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。

因数：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的因数的求法：成对地按顺序找,或用除法找。

倍数：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。一个数的倍数的求法：依次乘自然数。

二、自然数按能不能被2整除分为：奇数 偶数

奇数：不是2的倍数的数叫做奇数。

偶数：是2的倍数的数叫做偶数。最小的奇数是1，最小的偶数是0。

2、3、5倍数的特征：

个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。

个位上是0或5的数，是5的倍数。

一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。

同时是2、3、5的倍数，个位上是0并且各位上的数的和是3的倍数，这个数就同时是2、3、5的倍数。

最大的两位数是90，最小的两位数是30，最小的三位数是120。

三、自然数按因数的个数来分：质数、合数

1. 质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数(或素数)。如2,3,5,7，11，13,17,19„„都是质数。

合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。如4,6,8,9，10,12,14，15,16,18,20,22,26，49„„都是合数。合数至少有三个因数，1、它本身、别的因数

1：只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。

最小的质数是2，最小的合数是4。

20以内的质数：有8个(2、3、5、7、11、13、17、19)

(1)所有的奇数都是质数。不对，因为9是奇数，但不是质数，而是合数。

(2)所有的偶数都是合数。不对，因为2是偶数，但不是合数，是质数。

(3)在1,2,3,4,5,„中，除了质数以外都是合数。不对，因为1既不是质数也不是合数。

(4)两个质数的和是偶数。不对，因为2是质数也是偶数，而其他的质数都是奇数，偶数 奇数=奇数。

四、100以内的质数(共 25 个)：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97

五，奇数 奇数=偶数(如：5 7=12 3 5=8 „„)

奇数 偶数=奇数(如：1 4=5 7 2=9 „„)

偶数 偶数=偶数(如：2 4=6 8 6=14 „„)

奇数×奇数=奇数(如：5×7=35 7×9=63 „„)

奇数×偶数=偶数(如：5×8=40 7×8=56 „„)

偶数×偶数=偶数(如： 8×12=96 14×24=336 „„ )

六、公因数、最大公因数

几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个因数就叫它们的最大公因数。

用短除法分解质因数 (一个合数写成几个质数相乘的形式)

例：12=2×2×3

用短除法求两个数或三个数的最大公因数 (除到互质为止，把所有的除数连乘起来).几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。

两数互质的特殊情况：

⑴1和任何自然数互质;

⑵相邻两个自然数互质;

⑶两个质数一定互质;

⑷2和所有奇数互质;

⑸质数与比它小的合数互质; 如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。 如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。

七、公倍数、最小公倍数

几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。

用短除法求两个数的最小公倍数(除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来)

用短除法求三个数的最小公倍数(除到两两互质为止，把所有的除数和商连乘起来)

如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数。 如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数。

练习题

1、一个长方体的长是25厘米，宽是20厘米，高是18厘米，最大的面的长是( )厘米，宽是( )厘米，一个这样的面的面积是( )平方厘米;最小的面长是( )厘米，宽是( )厘米，一个这样的面的面积是( )平方厘米。

2、一个长方体的长是1米4分米，宽是5分米，高是5分米，这个长方体有( )个面是正方形，每个面的面积是( )平方分米;其余四个面是长方形的面积大小( )，每个面的面积是( )平方分米;这个长方体的表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。

3、一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是( )。

4、一个正方体的棱长总和是72厘米，它的一个面是边长( )厘米的正方形，它的表面积是( )平方厘米，体积是( )。

5、至少要( )个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是5厘米，那么大正方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。

6、把三个棱长都是4厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了( )平方厘米，它的体积是( )立方厘米。

7、一个正方体的底面积是25平方分米，它的表面积是( )平方分米，它的体积是( )立方分米。

8、把一个长124厘米，宽10厘米，高10厘米的长方体锯成最大的正方体，最多可以锯成( )个。

二、判断题(对的打“√”，错的打“×”)。

1、长方体是特殊的正方体。( )

2、把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。( )

3、正方体的棱长扩大3倍，体积就扩大9倍。( )

4、棱长是5厘米的正方体的表面积比体积大。( )

5、一瓶白酒有500升。( )

三、选择题(在括号里填正确答案的序号)

1、长方体的木箱的体积与容积比较( )。

A、一样大 B、体积大 C、容积大 D、无法比较大小

2、把一根长2米的长方体木料锯成两段后，表面积增加了100平方厘米，它的体积是( )。

A、200立方厘米 B、10000立方厘米 C、2立方分米

3、一个长方体正好可以切成两个棱长是3厘米的正方体，这个长方体的表面积是( )。

A、108平方厘米 B、54平方厘米 C、90平方厘米 D、99平方厘米

4、把一个长方体分成几个小长方体后，体积( )。

A、不变 B、比原来大了 C、比原来小了

四、思考与设计

(1)右边是一个长16厘米，宽是8厘米的长方形铁皮，你能把它剪成五块焊成一个底面是正方形的长方体的容器吗(不许浪费材料)?试一试(画出剪的图)。

(2)算一算：这个容器是容积是多少?

五、实践与应用

1、一个长方体的长是5分米，宽是45厘米，高是24厘米，求它的面积和体积各是多少?

2、在一节长120厘米，宽和高都是10厘米的通风管，至少需要铁皮多少平方厘米?做12节这样的通风管呢?

3、一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米?

4、学校要砌一道长20米，宽0.24米、高2米的墙，每立方米需要砖525块，学校需要买多少块砖?

5、一个长方体的水池，长8.5米，宽4米，深2米，如果每小时可以放进8立方米，要放满这一池水需要多少小时?

6、在一个长10米、宽3.5米的长方形客厅的地面上铺设2厘米厚的木地板，至少需要木材多少立方米?铺好要在地板上涂上油漆，油漆面积是多少?

7、一个长方体的药水箱里装了60升的药水，已知药水箱里面长5分米，宽3分米，它的深是多少分米?

8、有一块棱长是80厘米的正方体的铁块，现在要把它溶铸成一个横截面积是20平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米?

思考题：把12个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是多少平方厘米?有几个不同的答案?

以上就是极客数学帮整理的有关于五年级数学试卷检测重点之因数与倍数详解的全部内容了。