例2：

在一个3×9的方格里，将每一格随意涂上黑色或白色，试说明不管怎样涂，至少有两列的着色是完全相同的。

讲析：可用两种颜色涂每一列的三格，它共有8种情况，如图5.89所示。

那么，剩下的一列不管怎样涂色，一定是上面8种中的一种。所以它至少有两列的着色是完全相同的。

例3：

把1、2、3、……、10这十个自然数以任意顺序排成一圈，试说明一定有相邻三个数之和不小于17。

讲析：因为1＋2＋3＋……＋10=55。这十个数不管怎样排列，按每相邻三个数相加，共分成了10组，每个数都加了3次。

10组之和是165，平均每组为16，还余5。然后把5分成几个数再加到其中一组或几组中，则肯定有一组相邻三个数之和不小于17。

橱柜里有木筷子6根，竹筷子8根，从中最少摸出多少根筷子，才能保证有两双不同的筷子?

答案与解析：

“有两双不同的筷子”，实际上就是指木筷子、竹筷子各一双，即起码要有2 2=4(根)。题目要求“保证有两双不同的筷子”，只摸出4根筷子是保证不了的。从最坏的情况来考虑，一个人先摸出8根筷子，可能都是竹筷子，实际只满足了有一双筷子的要求，那么再摸两根，必然出现一双木筷子，合起来就是10根筷子。这就是所说的“最不利情况”。

解：由于先摸出8根筷子，都是竹筷子，只满足两双不同筷子要求的一部分，是最坏的情况，在摸出2根，必有一双筷子出现。8 2=10(根)，所以，从中最少摸出10根筷子，才能保证有两双不同的筷子。

答：从中最少摸出10根筷子，才能保证有两双不同的筷子。