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海伦公式是怎样推导出来的(海伦公式算出的面积是正确的吗)

来源:原点资讯(www.yd166.com)时间:2022-11-14 14:01:12作者:YD166手机阅读>>

之前在计算三角形面积时使用了海伦公式

海伦公式是怎样推导出来的,海伦公式算出的面积是正确的吗(1)

(p为周长的一半)但对于如何推导出该公式,当时并不了解。现在推导一下。

假设一个普通三角形三边长分别为a、b、c,c边的高为h:

海伦公式是怎样推导出来的,海伦公式算出的面积是正确的吗(2)

根据勾股定理,我们可以得出

海伦公式是怎样推导出来的,海伦公式算出的面积是正确的吗(3)

两边平方后整理可得:

海伦公式是怎样推导出来的,海伦公式算出的面积是正确的吗(4)

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