齐怀王刘闳是汉武帝的次子，他的生母是王夫人。

王夫人很受汉武帝宠爱，因此刘闳被册立为齐王。

刘闳和燕王刘旦、广陵王刘胥同一天被立为王，可能是齐国这地方风水不好，刘闳被册封为齐王八年后就去世了。

刘闳去世时没有儿子，因此封地被废除了。

刘旦是汉武帝的第三子，生母是李姬。

卫太子刘据因为小人陷害而死，刘闳又病死了，按照顺序太子之位应该刘旦来坐了。

刘旦心里这么想着，立马也开始了行动，他给自己爹写了一封信，说自己可以到宫中值宿警卫。

这话说好听点是为了保证汉武帝的安全，说难听点就是入宫抢皇位。

汉武帝很清楚刘旦的心思，也不跟这个憨憨废话，以刘旦窝藏逃犯的罪名，削了刘旦三县。

明眼人都看得出来，刘旦和太子之位无缘了。

汉武帝也因此讨厌刘旦，这家伙实在还没头脑了，所以最后汉武帝宁愿立最小的儿子刘弗陵为太子，也不选刘旦。

刘胥是汉武帝的第四子，被封为广陵王，生母也是李姬。

这位李姬虽然生了两个儿子，却不受宠。

李胥身材高大，体格健壮，一看就是身体素质特别棒的人，但往往这样的人基本是四肢发达，头脑简单。

李胥也不例外。

李胥喜欢游山玩水，力气大能把鼎扛起来，还空手和熊、野猪等猛兽搏斗。

历来做太子的人都需要聪明的头脑，需要有格局、有手段，很显然李胥达不到这些要求，所以他被汉武帝舍弃了，不能成为太子。

刘髆是汉武帝的第五子，他的生母李夫人是汉武帝的宠妃。

刘髆被封为昌邑王，他的舅舅是贰师将军李广利。征和三年，李广利出征匈奴，与丞相刘屈氂密谋推荐刘髆为太子。

当时李广利出塞，刘屈氂为他送行。

李广利说：

“愿君侯早请昌邑王为太子；如立为帝，君侯长何忧乎？”

刘屈氂答应了。