相信只要是上过初中的同学，对于“(a b)²=a² 2ab b²”这个公式肯定都很熟悉(不熟悉的请自行请教自己的体育老师)，但是，对于它的原理可能有人会不知道！

所以，今天给大家介绍下这个公式究竟是怎么来的，同时，还会解释下我们非常熟悉的勾股定理。以及这里面蕴含的思想又是什么？

最关键的不是让大家知道这两个公式的原理，而是掌握这种数学思想，这对于我们的中考以及高考做题都至关重要，可以让我们花更少的时间快速做题，这对于分秒必争的中高考考场来说，至关重要！

首先，在初中的时候，我们可以将这个公式一般看作两个数的乘法。

分别是：( a b ) x( a b )

然后，挨个相乘再相加就有了如下等式：

(a b)²=a² ab ab b²

我们下面再开始讲这个等式是怎么来的，原理是什么，也可以理解为简单的证明。

我们首先作一条线，命名为l，并且将这条线分为两部分，a与b，那么，这条线的长度就等于a b，如下图所示：

接着，我们再以这条线为边，作一个正方形，并且，同时在线上标出a与b，如下图所示：

做完正方形以后，我们用虚线将正方形进行划分。相信大家可能都已经发现了，主要分为以下四部分：

• ①：边长为a的正方形
• ②：边长为b的正方形
• ③：长为b，宽为a的长方形
• ④：长为b，宽为a的长方形

然后，我们依次求出这四部分图形的面积，非常简单，分别为a²、b²、ab、ab，示意图如下所示：