7、如图所示，一个正方形和一个长方形交叠在一起，正方形边长是4厘米，长方形EDFG的长DF＝5厘米，求DE的长度。

老规矩，标上数据，老师！我还是不会做啊！

这时候就需要画辅助线呢！请看图，连接AF，三角形AFD与长方形EDFG有什么关系？

等底等高啊！

那它们的面积有什么关系？

三角形AFD的面积是长方形EDFG面积的一半。

再看，三角形AFD与正方形ABCD有什么关系？

等底等高啊！

那它们的面积有什么关系？

三角形AFD的面积是正方形ABCD面积的一半。

现在，你发现长方形EDFG的和正方形ABCD的面积有什么关系了吗？

老师，它们的面积相等！哈哈！我会求DE的长度了，4厘米=40毫米，5厘米=50毫米，DE=40×40÷50=32毫米。

非常好！AF这条辅助线非常重要，画不出来，你就找不到上面的那些关系哟！

小贴士：等底等高非常重要，一定要注意观察图形面积之间的关系哟！

8、如图所示，正方形ABCD边长4厘米，AE长5厘米，BF垂直于AE。求BF的长。

老师，这个简单，连接BE，如下图：

老师，三角形ABE的面积是正方形ABCD面积的一半，4厘米＝40毫米，5厘米＝50毫米，BF=40×40÷2×2÷50=32毫米。