三角形的性质定理包括这五部分内容，分别是适用于所有三角形的性质定理、等腰三角形的性质定理、等边三角形的性质定理、直角三角形的性质定理、全等三角形的性质定理。

三角形的内角和定理及其推论：任意一个三角形的三个内角的和为180度，外角和为360度。三角形的任意一个外角等于不相邻的两个内角的和。

三角形的边长关系：一个三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

等腰三角形的两条腰长相等，两个底角相等。

三线合一性质定理：等腰三角形的底边上的高是底边上的中线，还是顶角的角平分线，也就是说等腰三角形的底边上的高、底边上的中线与顶角的角平分线是重合的。

等边三角形的三条边长相等，三个角相等且都是60度。

等边三角形的每条边上的高线是这条边上的中线，也是这条边所对应的角的角平分线。

直角三角形中，两个非直角互余。

直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。

直角三角形中，30度角所对的直角边是斜边的一半。

直角三角形中，如果有一条直角边是斜边的一半，那么，这条直角边所对的角为30度。

勾股定理：直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。

全等三角形的对应角相等、对应边相等。

全等三角形的面积相等，对应角的角平分线相等、对应边上的高和中线相等。（这个结论可以用于选择、填空题，但不能直接用于证明题，需要写出证明过程）

三角形的性质定理是初中数学的重要知识点，同学们只有牢固掌握这些性质定理，才能轻松求解三角形的相关题型。