汉代砖画上的拉弓射击

站不住脚的定律

任何有着基本科学素养的人都会知道，要称为定律，首先要能满足这几点要求，首先它得是客观规律，其次，它是可以证明的，尤其是要证明其具有可重复性。而郑玄的问题，就出在后者，胡克在发现这个定律时，做了大量实验，其实验结果不但可以重复，还让他发明出了现代意义上的金属弹簧，并将这个理论应用到弹簧秤上，这就意味着他的定律被确切的证明了。

胡克定律的相关实验

但郑玄却不具备这样的条件，原文没有提到他有任何的实验和成果，那有人或许会说，可能是他做了实验而没有说呢？也可能是其著作遗失了呢？乍一看，这样的质疑非常正确，但是我们先不说没有流传就不能草率的证明，就算他确实做了，他也不可能成功的证明这一定律。

说到这，大家一定一头雾水，我定律都发现了，还不能证明？什么鬼？先别急，且听我慢慢道来，为什么郑玄不能证明呢？问题就出在他所选择的弹簧上，广义来说，弓也是一类弹簧，就那个时代来说，古人最常接触的弹簧也只有弓，因此，我国自古以来就很重视观察弓弩，无论是居延汉简等各处史料中记载的拉力数据，还是记录其制作流程的各类著作，都是有力的证明。而弓弩也分很多种，以材料为判断标准的话，分为单一木材制作的单体弓和动物筋、角和木材所制作的复合弓，其中郑玄所注释的内容，就是说的后者。

新疆出土的汉代复合弓

既然郑玄补充批注的对象是后者，其观察或者实验的对象也必然是后者，但不幸的是，复合弓由于是多种材料构成，因此其拉力（拉伸与挤压弓臂的力量）和拉距（形变距离）并不是线性关系，其实这也不难理解，每种材料的弹性能力并不相同，因此相同力量所能造成的形变也不会一致，动物角这种更为坚硬的东西自然不会比筋更易变形。也就是说，按照郑玄批注所写的方法进行测试的话，是不可能得到每增加23厘米所需要的力是30千克这么规律的数据的，这一结果也被美国学者克洛普斯特格的实验结果所严整，他在著作中列出了几种弓的拉力与拉距对应的曲线图，其中亚洲复合弓（D曲线）的两者对应关系是一种抛物线而不是直线（线性相关在曲线图的表现即是直线）。

克洛普斯特格的曲线图

既然复合弓不能正确引导郑玄得到这个结论，那么他是否可能是依据单体弓得到这个定律的呢？毕竟，郑玄虽然描述的是复合弓，但论述的还是每一种材料三均含义的问题，他会不会将其中的木弓体测试推到了全部材料之上？这确实很有可能，还是那张美国学者的图标，里面一张182厘米长的英国单体长弓（B曲线）的拉力曲线，就几乎是条直线。但即便如此，我们仍然不能认定郑玄成功的发现了这一定律，这是因为一般来说，古代的复合弓是反曲结构的，而英国单体长弓则是直拉结构，且我们无从得知郑玄所依据的弓是软而短的梢还是硬而长的（曲线C），长短如何（曲线A），而这些因素无疑都会产生巨大的影响。也就是说，即便材料单一，弓这种复杂的东西也可能导致拉力曲线不能每次得到一致的结果，而不同的弓型，材料在整个古代王朝都是混用的，在这样的背景下，我们很难想象郑玄可以准确的依靠木弓体实验，反复得到这个结论。所以，郑玄所谓的“定律”，连起码的证明和复制结果都无法做到，又何谈他发现了定律呢？就这一点来看，郑玄的发现可能只是刚巧发现了某个弓体的这一现象罢了，甚至可能只是他对古代文字的个人理解。