据外媒报道，利用理论和实验，研究人员揭示了苹果如何获得其独特的形状特征。苹果是世界上最古老和最易识别的水果之一。但你是否真正考虑过苹果的形状？苹果果实呈扁球形，除了顶部茎部生长的那个特有的凹陷。

苹果是如何长出这种独特的形状的呢？ 现在，一个由数学家和物理学家组成的团队利用观察、实验室实验、理论和计算来了解苹果尖部的生长和形态。这篇论文发表在《自然-物理学》上。

这项研究的主要作者、哈佛大学约翰-A-保尔森工程与应用科学学院（SEAS）的Lola England de Valpine应用数学、有机体和进化生物学以及物理学教授L Mahadevan说：“生物形状通常是由作为焦点的结构的存在来组织的。这些焦点有时可以采取奇点的形式，在那里变形是局部的。一个无处不在的例子见于苹果的尖顶，即果柄与果实相接处向内的凹陷。"

Mahadevan已经开发了一个简单的理论来解释苹果的形态和生长，但是当研究人员能够将对处于不同生长阶段的真实苹果的观察和凝胶实验与理论和计算联系起来模仿生长时，该项目开始取得成果。

研究小组首先从英国剑桥大学彼得豪斯学院的一个果园收集处于不同生长阶段的苹果。利用这些苹果，研究小组绘制了随着时间推移凹陷的生长图。为了理解苹果形状的演变，特别是尖顶的演变，研究人员转向了一个长期存在的数学理论，即奇点理论。奇点理论被用来描述一系列不同的现象，从黑洞，到更平凡的例子，如游泳池底部的光线模式，以及裂缝传播。

"奇点令人兴奋的地方在于它们是普遍的。苹果尖顶与游泳池中的光线图案或从水柱中破裂的水滴没有任何共同之处，但它却做出了与它们相同的形状，"论文的共同第一作者托马斯-迈克尔斯说。"普遍性的概念非常深入，而且可能非常有用，因为它将在非常不同的物理系统中观察到的奇异现象联系起来。"

在这个理论框架的基础上，研究人员使用数值模拟来了解果实皮层和果核之间的差异性生长如何驱动尖顶的形成。然后，他们用实验证实了模拟结果，这些实验用随时间膨胀的凝胶模拟了苹果的生长。实验表明，苹果的大部分和果柄区域之间不同的生长速度导致了酒窝状尖顶的形成。

SEAS的博士后、该论文的共同作者Aditi Chakrabarti说："能够在实验室里用简单的材料工具箱控制和重现奇异的尖顶的形态发生是特别令人兴奋的。改变凝胶模拟物的几何形状和组成显示了多个尖顶是如何形成的，正如在一些苹果和其他核果中看到的那样，例如桃子、杏子、樱桃和李子。"

研究小组发现，潜在的水果解剖学和机械不稳定性可能在水果中产生多个尖顶方面发挥联合作用。

Mahadevan说："形态发生，从字面上看是形状的起源，是生物学中的一个大问题。不起眼的苹果的形状使我们能够探测生物奇点的一些物理方面。当然，我们现在需要了解尖顶形成背后的分子和细胞机制，因为我们正在慢慢走向更广泛的生物形状理论。"