之所以说凯利公式是对学渣最友好的公式有两点原因：

第一：公式很简单，一看就懂，懂了就能用。

第二：让人保持「清醒」，这个「清醒」含义有很多。

在介绍这个公式之前，我们先要一个传奇人物，比尔·巴特。为了低调的靠赌博赚钱，比尔·巴特放弃了香港赛马的 1 亿元头奖，此后依靠自己搭建的预测系统在博彩界收割「庄家」，全球业务累计赚取 10 亿美金，可谓是真正的「闷声发大财」。

在比尔·巴特的预测系统中，如果只有MLR模型（即Multiple Linear RegressionModel，比尔潜心研究概率论后，在一篇有关 MLR的论文的基础上、结合自身的编程技能实现了其预测系统；论文的核心就是讲述了赛马中的各个变量，包括场地、骑手素质、马匹素质、历史胜负、天气状况等等，然后用统计模型拟合数据，来预测比赛结果）是显然不够的，必须有一个安全机制来理性地阻止“贪婪的*”。

在 2004 年国际华人数学家大会上（ICCM）比尔非常慷慨地跟大家分享了他赌马的模型，其中提到了一个至关重要一点就是凯利公式。可以说，如果没有此公式，比尔就无法获得如此高的收益率。

凯利，是谁？

约翰·拉里·凯利（John larry Kelly 1923-1965）1923 年出生于美国德克萨斯州，在第二次世界大战中加入美国海军当了一名飞行员。

退役后，进入得克萨斯州奥斯汀分校念物理学。1953年获得物理学博士学位，毕业后去了号称诺奖批发部的贝尔实验室工作。

在贝尔实验室中，他认识了好友兼同事，著名信息论创始人的克劳德·香农。1956年凯利受到香农信息论的启发，在内部期刊《贝尔技术系统期刊》中发表了一篇名为《对信息传输速率的新解释》的论文。

然而这并不是论文原来的标题，原标题更有意思，叫《信息论与赌博》。因为公司高层觉得这样的标题有损公司道德形象，才被迫他换了一个新名字。

但凯利的初衷确实是以一个棒球比赛的赌徒视角，去思考如何合理押注才能让资产得到最大指数的增长。虽然标题不严肃，但论文的证明过程却相当严谨。

后来，香农指导另一个数学大神应用凯利的研究，吊打拉斯维加斯的各个赌场。

这个数学大神就是爱德华·索普。

真正的赌神还得靠数学

爱德华·索普，一个数学怪才，作为加州大学洛杉矶分校的物理系研究生，却对轮盘游戏念念不忘。他一直认为根据小球的投入角度和运动轨迹可以预测小球的落点，所以他想设计一个基于变量计算的轮盘预测系统。