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任意时间太阳高度角计算公式(太阳高度角与时间计算方法)

来源:原点资讯(www.yd166.com)时间:2024-03-09 11:56:02作者:YD166手机阅读>>

知识点
  • 1、太阳直射点的移动

地球绕着地轴自转,自转平面为“赤道面”;地球绕着太阳公转,公转平面为“黄道面”。两个平面之间存在着一个夹角::黄赤交角(23°26′),因此在一个回归年中(365日5时48分46秒),太阳直射点在23°26′N~0°~23°26′S之间往复移动,如下图所示:

①夏半年(春分-夏至-秋分),太阳直射点由赤道开始,先向北移动到北回归线,后向南回到赤道。北半球昼长夜短,北极点附近出现极昼

②冬半年(秋分-冬至-春分),太阳直射点由赤道开始,先向南移动到南回归线,后向北回到赤道,北半球昼短夜长,北极点附近出现极夜

在太阳直射点的移动过程中,地球上不同纬度的地区接受太阳直射的次数不同,从赤道向南北两极,依次为2次、1次和0次,具体的直射次数分布为:

①南、北回归线之间:一年当中,太阳直射两次;

②南、北回归线:一年当中,太阳直射一次,即夏至日直射北回归线,冬至日直射南回归线;

③南回归线以南、北回归线以北:一年当中,没有太阳直射。

任意时间太阳高度角计算公式,太阳高度角与时间计算方法(1)

图1 太阳直射点的移动与太阳直射次数

  • 2、正午太阳高度角

正午太阳高度角,指的是当地时间12:00时,太阳光线与地平面的夹角(下图中的α)。太阳高度角的计算公式如下:

α = 90° - | β - γ |

其中α为正午太阳高度角,β为太阳直射点纬度,γ为观察者的纬度。|β-γ|表示太阳直射点与观察者的纬度差,计算时采用“同减异加”,即观察者与太阳直射点位于同一半球时,用减法,位于不同半球时用加法。

任意时间太阳高度角计算公式,太阳高度角与时间计算方法(2)

图2 正午太阳高度角示意图


例题

任意时间太阳高度角计算公式,太阳高度角与时间计算方法(3)

图3 例题

答案:B、B

精讲精析:(1)计算甲地乙地的纬度差。①正午太阳高度角α=90°-|太阳直射点纬度-当地纬度|,,设太阳直射点纬度为β,乙地的纬度为γ,则甲地的正午太阳高度角α(甲)=90°-|β-35°N|,乙地的为α(乙)=90°-|β-γ|;②从图中可知,甲乙两地的正午太阳高度差最小为4°,即α(甲)-α(乙)=±4°,即|β-γ|-|β-35°N|=±4°;

(2)判断乙地的位置。①从图中可以看出,正午太阳高度角的差最小值只有一次,且最小值的左、右是对称的,因此可以判断在图中P点时,太阳直射南回归线或北回归线,因为只有南北回归线每年只接受一次太阳直射,且直射前与直射后的太阳高度角对称,则相减得出的太阳高度角之差也对称;②从图中可以看出,正午太阳高度角的差先不变,后减小后增加,再不变。则在不变时,表明此时太阳直射点位于甲乙的同一侧;在减小和增加时,表明此时太阳直射点位于甲、乙中间。由于太阳直射点在南北回归线之间移动,这表明乙地位于南北回归线之间。即P点位冬至或夏至,乙地位于南北回归线之间。

(3)计算乙地的纬度。①假设此时为冬至,则太阳直射南回归线(β=23°26′S),则α(甲)-α(乙)=|23°26′S-35°N|-|23°26′S-γ|=58°26′-|23°26′S-γ|=±4°,即|23°26′S-γ|=54°26′或62°26′,即表示南回归线和乙地(γ)相距为54°26′或62°26′,可得γ=77°52′或31°N或85°52′S或39°N;②假设此时为夏至,太阳直射北回归线(β=23°26′N),则α(甲)-α(乙)=|23°26′N-35°N|-|23°26′N-γ|=11°34′-|23°26′N-γ|=±4°,即|23°26′N-γ|=7°34′或15°34′,即表示北回归线和乙地(γ)相距7°34′或15°34′,可得γ=31°N或15°52′N或39°N或7°52′N。③由于乙地位于南北回归线之间,因此γ为15°52′N或7°52′N,因此选B,此时太阳直射北回归线。

(4)分析Q点的月份。①P点时,太阳直射北回归线,为北半球的夏至(6月22日),Q点时甲乙两地的太阳高度角之差刚刚趋于平稳,即甲乙两地刚刚位于太阳直射点的同一侧,即此时太阳直射乙地(16°N);②因此,为夏至-秋分之间,太阳从北回归线移动到了16°N,移动了7°26′,大约移动了23°26′的1/3。移动整个23°26′为3个月,则移动1/3为1个月,则此时Q点与P点间隔1个月,P点位6月22日,则Q点位7月22日左右,因此选B。

(5)简便方法。本题有简便方法,可以通过以下三步:①看图,从图中可以看出,有一个最低点(P),则此时太阳直射南北回归线;②最低点两侧相互对称,且分别有一段平行的线段,则平行线段时,甲乙位于太阳直射点同一侧;③假设太阳直射北回归线,带入ABCD四个选项,可得乙地位于B选项的16°N时,甲乙两地太阳高度角之差为4°;④因此,太阳直射北回归线,为6月22日,即为P点的日期。题目中所说为3个月,则横坐标每一个小格表示一个月,P点表示6月22日,则此时Q点为7月下旬左右,因此选B。


总结
  • 太阳直射点、对应的日期

本节的题目难度较大,考查了太阳直射点的移动 太阳高度角的计算,其中太阳直射点和乙地都是动态移动的,因此必须先假定一个不变,来进行计算。另外在第2小题中,考查了太阳直射点与日期的对应关系:

①春分:太阳直射赤道,为3月21日左右;

②夏至:太阳直射北回归线,为6月22日左右;

③秋分:太阳直射赤道,为9月23日左右;

④冬至:太阳直射南回归线,为12月22日左右。

从春分开始,每间隔一个节气,时间间隔3个月左右,太阳直射点移动纬度23°26′。因此可以推算出,每个月太阳移动纬度8°左右。

在考试中有时会考查“二十四节气”,每个节气为15天左右(半个月),因此可以推算出每个节气太阳移动纬度4°左右。从立春开始,二十四节气分别为:

春雨惊清谷天(春分3月21日)

夏满芒暑相连(夏至6月22日)

秋处露寒霜降(秋分9月23日)

冬雪雪小大寒(冬至12月22日)

任意时间太阳高度角计算公式,太阳高度角与时间计算方法(4)

图4 二十四节气

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