当你遇到空调开不起来但遥控有显示的情况时，不必惊慌。下面我们将逐步排查可能的原因，并提供相应的解决方法。

一. 电源问题：

1. 检查空调是否已连接到电源插座，确保插座正常供电。

2. 检查电源线是否插紧，有无松动或破损的情况。

二. 遥控器问题：

1. 确保遥控器的电池电量充足，尝试更换新电池。

2. 检查遥控器是否与空调正确配对，可尝试重新配对操作。

3. 遥控器可能出现故障，使用其他遥控器或手机应用控制空调进行测试。

三. 空调保护机制：

1. 某些空调设有保护机制，如过载保护、高压保护等。等待一段时间后再尝试启动空调。

2. 检查空调室内外机是否有异物堵塞，清理过滤网和外机散热器。

四. 传感器故障：

1. 空调内部的传感器可能损坏或出现故障，导致空调无法启动。这需要专业维修人员进行检修和更换。

五. 内部故障：

1. 空调的内部电路、压缩机、风扇等部件可能出现故障。此时，建议联系专业的空调维修服务人员进行维修。

六. 空调设置问题：

1. 确认空调的设置是否正确，如模式选择、温度设定等。

2. 检查是否有定时开关或其他特殊设置影响了空调的启动。

在解决问题时，可以按照以下步骤进行：

1. 检查电源和遥控器，确保其正常工作。

2. 排除空调保护机制和传感器故障的可能性。

3. 清洁空调内外机，确保通风良好。

4. 如果问题仍然存在，考虑联系专业维修人员进行检修。