答：相同点：

①所处时代：都发生于中国沦为半殖民地半封建的近代前期；

②运动主体：都是以农民群众为主；

③领导者：农民阶级；

④斗争方式：斗争武装斗争为方式的农民革命运动；

⑤组织形式：都利用宗教结社形式来发动群众，都带有浓厚的迷信色彩；

⑥结果及原因：都是由于农民阶级的时代的局限性,在中外反动派联合镇压下失败的。

⑦作用：都沉重打击了中外反动势力。 不同点：

①时代背景：太平天国运动发生在19世纪中期，中国社会性质开始变化，阶级矛盾的激化是其爆发的根因；义和团运动发生在19世纪末，世界进入帝国主义时代，列强掀起瓜分中国的狂潮，中国民族危机深重，民族矛盾是其根本原因。

②矛头所向：太平天国要推翻清政府，义和团运动矛头指向帝国主义。

③持续时间和波及范围：义和团运动持续时间14年（1851—1864），波及范围大半个中国，转战18省；义和团运动只有一年多的时间，主要在山东、京津地区活动，时间和范围不如太平天国运动。

④组织的严密性：太平天国有严密的组织(拜上帝会和太平军军事编制)，有公认的领袖,组成领导核心；义和团组织松散，没有公认领袖,缺少统一指挥。

⑤斗争水平：太平天国有明确的革命纲领，斗争水平高，其《天朝田亩制度》是中国两千多年来农民革命的思想结晶。义和团没有纲领,斗争水平低,被清政府利用。

⑥对外关系上：太平天国*吸收基督教的合理成分，形成拜上帝教，组织动员群众，太平天国有平等的外交思想,有灵活的外交策略，主张向西方学习，《资政新篇》首次提出在中国发展资本主义方案，反映了先进的中国人发展资本主义的愿望；义和团盲目排外，不能区分资本主义侵略和外来的先进文明，具有明显的反资本主义的落后性。

⑦指导思想：太平天国运动借助西方基督教理论，把西方基督教教义、中国儒家大同思想、农民平均主义结合起来；义和团信封神袛，持符念咒，设立神坛拳厂，具有浓厚的封建迷信思想。