一只在亚马逊河流域的蝴蝶挥动翅膀，引发了美国得克萨斯州的异常龙卷风……这个耳熟能详的故事，实际上描述的是在一个复杂系统的状态上出现的微小变化，可以在不久之后导致剧烈的变化。这样一种现象被称为蝴蝶效应。

当气象学家罗伦兹（Edward Lorenz）在谈到蝴蝶效应时，他实际上想要表达的是“混沌”这一概念。在混沌系统中，一个微小的调整就可能产生一系列的连锁效应，从而彻底地改变最终结果。

关于混沌的最令人惊讶的事情之一，可能就是物理学家用了很长时间才意识到它的普遍性，而这种历史性的空白之所以存在，部分原因在于混沌系统很难分析。对于某些非线性系统来说，哪怕我们能以任意精度测量出最微小的扰动，也只能对其在有限时间内作出预测。

这种混沌效应几乎出现在各种物理系统中。比如从量子水平上看，黑洞也会表现出类似的混沌行为。对于黑洞来说，哪怕是出现将一个粒子扔进这个深渊这样的微小改变，也可能彻底改变黑洞的行为方式。

迈斯纳效应

当一种材料从一般状态相变至超导态时，会对磁场产生排斥现象，这种现象被称为迈斯纳效应。1933年，迈斯纳（Walther Meissner）和他的博士后奥切森菲尔德（Robert Ochsenfeld）在对被冷却到超导态的锡和铅进行磁场分布测量时发现了这种效应（因此它也被称为迈斯纳-奥切森菲尔德效应）。

当把超导材料放入磁场中时，超导体内部的磁通量会被即刻“清空”。这是因为磁场会使得超导体表面出现超导电流，该超导电流又反过来在超导体内产生与外磁场大小相等、方向相反的磁场，两个磁场相互抵消，使超导体内形成恒定为零的磁感应强度。因此从外部看起来，就像是超导体排空了体内的磁感线一样。

当把超导材料放在磁铁上时，只要这个磁体的磁场强度不超过特定极限，超导体便可以悬浮在磁体上方。这是因为迈斯纳效应让磁场发生畸变，产生了一个向上的力。

如果磁场的强度持续增加，超导体就会失去超导性，这类具有迈斯纳效应的超导体被称为I型超导体，它们都是金属超导体。还有一些超导体不具有或者只拥有部分迈斯纳效应，它们被称为II型超导体，通常是各种由非金属和金属构成的合金材料，这类超导体在强磁场下也能维持超导性能。

阿哈罗诺夫—玻姆效应