The health center serves all patients, regardless of their ability to pay.
医疗中心为所有病人服务，不管他们的支付能力如何。

the state of being able to do something
能力，能够:

ability /əˈbɪləti/ n. 能力，能够:

词根分解：

abl-,bili- 表示“能力，能耐，才能等等”

-ty 表示名词，一般放在形容词后面，使之变成名词。

综上所述，ability → 能力（名词）

近义词积累：capability/capacity/competence