今天给大家讲一篇关于统计学的知识，虽然当前机器学习，深度学习等大数据技术火得一塌糊涂，但归根结底，离不开统计学的基础，而谈到统计学，假设检验几乎是提到的最多的词语，到底什么是假设检验， 什么是P值，什么时候用t检验，什么时候用F检验，非统计学背景的同学可能一脸懵逼，接下来我就讲下什么是假设检验

首先明确下假设检验在统计学里的地位：统计推断是统计学的重要分支，做统计推断有两个重要方法，即参数估计与假设检验。参数估计是用样本统计量估计总体参数，简单来说就是样本表现啥样，我就推断总体是啥样。而假设检验，则顾名思义，先提出一个假设，然后检验假设是否靠得住，例如假设均值为μ，然后根据样本信息检验均值是不是μ，通常我们是要去证明均值不是μ，也就是去推翻原假设。逻辑上采用的是反证法，根据统计上的小概率原理，即假设是这样，但样本表现却不是这样，从而否定原假设。

举例来说，某官方数据说居民人均收入10000，但我觉得这个不对，于是就局部范围内做了个统计（假如样本有代表性），统计出来平均值为7000, 那我这个结果有没有信服力，那我们可以检验一下，计算出P值为0.0002，那我可以很自信地说官方数据不对，不值得信。因为P值为0.0002意味着，如果居民人均工资为1w， 那么我统计出均值为7k的概率为0.0002，这么小的概率竟然这么容易就让我选的这个局部统计碰上了，显然真实的人均工资不可能为1w啊， 这就是根据小概率原理来推翻原假设。

接下来我们讲一下假设检验的步骤，讲述过程中你也许会有疑问，为什么这样，不要担心，先往下看，我会陆续对假设检验的细节作出补充，如果未涉及到可以在评论中提出，我会补充上）：

步骤1，提出假设，也就是我猜结果会是什么。猜完之后进入步骤2，即我要拿什么去验证假设，这里我们叫做检验统计量。检验没有绝对的对错，所以我们要设定一个显著性水平，就是步骤3，相当于设定一个门槛，在门外面就拒绝进门，统计学上叫拒绝域，拒绝的是原假设。套路第四步就是将门在哪儿计算出来，依据的是前两步确定的检验统计量以及显著性水平。最后就可以做出决策啦，看一下到底在门里面还是门外面。

假设的提出包括原假设与备择假设。原假设（H0）则是我们收集证据想要推翻的假设, 而备择假设（H1）则是要去支持的，所以大家可以根据实际情况来设定原假设与备择假设。原假设与备择假设互斥。假设检验是围绕着对原假设是否成立展开的。假设检验还会涉及到两类错误的问题，这个内容较多，会单独讲解。

检验统计量是用于假设检验决策的统计量。如何去选择统计量呢？这与参数估计相同，需要考虑样本总体个数，样本大小，通常大于30个样品我们认为是大样本，以及总体方差是否已知，如果未知，可以用样品方差近似计算。是不是感觉有些头晕，撑住，这是做假设检验的关键，告诉你什么情况下采用什么样的检验方法，记住这儿，以后就不会没心没肺的只会t检验啦。贴心的我给大家整理了检验统计量的选择图谱，对家直接对号入座就可以啦，记住这些，再遇到假设检验的问题，你会感觉厉（niu）害(bi)的不要不要的。

配对样本的检验：两个总体参数的假设检验过程中，我们假定样本是独立的，但有种情况下样本间可能存在相依的关系，这种情况下两个正态总体的问题可以按照一个样品总体进行分析。举个例子：我想测试某个洗涤产品的洗涤效果，我可以测一下衣服洗之前的洁净程度，用产品洗之后的洁净程度，这样就得到了两个总体，可以按照方差未知的小样本t检验进行分析。但是，同是一件衣服，洗之前和洗之后数据之间是有对应关系的，我可以将洗前洗后的洁净程度做差值，检验差值是否为0，这样就转化为一个总体样本的t检验。

具体的统计量的计算公式此处未给出，主要考虑到现在都用统计软件进行计算，关键要明确自己的统计问题，选择恰当的检验统计量，然后在统计软件上就可以开挂了！