1求边长时会用到的定理主要有：三角形全等定理、中位线定理、等腰三角形和直角三角形特殊三角形；

2.相似三角形对应线段比等于相似比；

3.解几何题过程中一定要用数形结合思想，充分利用已知条件，挖掘隐藏条件，如何做辅助线等。

题1：

解答：

首先利用数形结合思想，利用已知条件BD=CD,即AD是中线，已知中线就要想到倍长中线法（解几何常用 的方法，指加倍延长中线，使所延长部分与中线相等，然后往往需要连接相应的顶点，则对应角对应边都对应相等）。

所以，我们把AD延长到E点，使AD=DE,则△BDE全等于△ADC,如下图：

在△ABE中，AB=10,AE=8，BE=6,所以∠E=90°，在△BDE中，勾股定理BD=2倍根号13，则BC=4倍根号13

题2：

解答：

首先正方形的边长会想到勾股定理，斜边可得5倍根号2，另外这是等腰三角形，则两边边角=45°，则设边长为x，则斜边为2倍根号2x，解得x=5/2cm,如下图：

题3：

如图，在▱ABCD中，AB＝5，BC＝8．E是边BC的中点，F是▱ABCD内一点，且∠BFC＝90°．连接AF并延长，交CD于点G．若EF∥AB，则DG的长为

解答：

【分析】依据直角三角形斜边上中线的性质，即可得到EF的长，再根据梯形中位线定理，即可得到CG的长，进而得出DG的长．

【解答】解：∵E是边BC的中点，且∠BFC＝90°，∴Rt△BCF中，EF＝BC＝4，∵EF∥AB，AB∥CG，E是边BC的中点，∴F是AG的中点，∴EF是梯形ABCG的中位线，∴CG＝2EF﹣AB＝3，又∵CD＝AB＝5，∴DG＝5﹣3＝2，