▌向量的代数运算

设 u=(u1,u2)和 v=(v1,v2) 是向量, k 是一个标量(实数).

加法: u v = (u1 v1, u2 v2)

数乘: k u = (k u1, k u2)

向量加法的定义几何解释如下动画, 图中一个向量的起点置于两一个向量的终点.

向量加法的另一种表示称为加法的平行四边形定律, 其中的和称为合成向量, 是平行四边形的对角线. 再物理学中, 力, 速度以及加速度等都是按向量的方式相加. 观察下图两个向量之和(红色箭头).

一个标量 k 和向量 u 的乘积动画显示如下. 如果 k >0, 则 k u 与 u 有相同的方向; 若 k<0, 则 k u 和 u 有相反的方向.

两个向量的差 u - v 意义是 u - v = u (-v)