6.1平方根算术平方根变化规律。

这节课我们来学习被开方数和算数平方根的变化规律。先复习一个知识点：算数平方根的定义。如果一个正数x的平方等于a，x平方等于a，x大于0，那么x叫做a的算数平方根，a叫做x的被开方数。然后还用什么表示算数平方根？根号a来表示算数平方根，这是上节课学的知识。

我们来举个例子，三个数1100和1万，1的算术平方根是多少？根号1，它等于多少？100的算术平方根是多少？根号100，它等于10。1万的算数平方根，根号1万，它等于100。

这个时候我们看一下这样一组数有什么样规律？如果把1扩大了100倍，它就变成了100，那么它的算术平方根一和100的算术平方根有个什么关系？是一个10倍的关系，那么它俩是一个100倍的关系。同理，我再看一下100和1万，它俩也是一个100倍的关系，那么它俩的算式平方根，100的算式平方根是10，1万的算式平方根是100，它俩有个什么10倍的关系。

我们总结一下，如果说这三个数是什么倍开方数，那下面这3个数就是什么算数平方根。我们会发现，如果被开方数从1到100扩大了100倍，那么它的算术平方根扩大了多少？10倍。被开方数扩大100倍，它的算数平方根扩大了10倍。

我们反过来再思考一下，从1万到100被开方数缩小了多少？缩小了100倍，那么它的算数平方根从100缩小到10缩小了多少？缩小了10倍。同理，100到1缩小了100倍，算出平方根10到1缩小了10倍。这就是这节课要学的知识点。

根据这个例子我们总结，如果被开方数扩大了100倍，那么算出平方根怎么样？扩大了10倍，同理如果被开方数缩小了100倍，那么算出平方根就缩小为原来的1/10。

这就是这节课要学的知识点。关注杨老师，每天分享数学小知识。