矩形。

今天我们来学习矩形，它是一种特殊的平行四边形。有同学这个矩不会读的，要学一下矩形。那什么是矩形？

·首先来看这个，这是一个平行四边形，现在保持它的四边长度不变，这个是关键。

·然后这样水平移动CD，移动的过程中四个角发生变化，四条边不变。

·当这个角A是怎样的角的时候，它才能变成我们熟悉的一个小学学过的长方形？我们能够看到，当这个角A变成一个直角的时候，它就能变成长方形，也就是我们初二说的矩形。

·那么矩形的定义，它是由平行四边形而特殊化，需要有一个角是直角，有一个角是直角的平行四边形是矩形，这就是矩形的定义了。

·那现在我们来看矩形，它具有怎样的特性？首先它是平行四边形，它具有平行四边形的一切特征，包括两组对边分别平行，两组对边分别相等，两组对角分别相等，对角线互相平分。

·刚才我们说两组对角分别相等，角A是直角，那么角C也是直角，还有两组对边分别平行。

·我们来看两直线平行，同旁内角互补，那么角D也是90度，同旁内角互补，角B也是90度。

所以它矩形，它具有平行四边形不具有的重要特征，是四个角都是直角。

·还有一个要素是对角线，矩形的对角线有怎样特殊的性质？我们先来猜一下，把对角线连起来，大概猜一下相等，是相等的，矩形的对角线相等。

·现在我们来证明，为什么矩形的对角线相等，也就是需要证明AC等于BD，证明对角线相等。AC能BD需要用什么武器？用三角形全等，三角形ACB ACB，BDA。

·我们来看需要怎样的条件？首先，AB等于BA，这是公共边，还有CB等于DA，这是对边相等。

·矩形的4个角都是直角，那么这里面含有角ABC，等于ABC等于角BAD，所以我们就可以通过边角边能证明这两个三角形全等，同时就证明它们的对角线相等。