上次是2008年和2020年的时候。

根据问题所描述的上一次的鼠年所对应的年份的话，如果按今年2021年来说，去年2020年的时候就是鼠年，如果再往前面早一点儿推断的话，就要到了2008年的时候才是鼠年。

另外如果要往后推的话下一个鼠年就是2032年的时候。

答，这次鼠年是二零一九年，那么上次鼠年是二00八年。那一年，奥运会在北京召开，刘欢的《北京欢迎你》好象在耳边回荡，由张艺谋导演的开幕式，闭幕式真是太精彩了，致今难以忘怀，这就是中国力量和智慧。一晃十三年过去了，现在的中国更加强大了。