电机转速和频率之间的关系可以用下面的公式表示：

转速(N) = （120 × 频率(f)）/ 极对数(P)

其中，转速N以转/分钟为单位，频率f以赫兹为单位，极对数P指的是电机的极数，也就是电机磁极的数量。

这个公式可以解释为，电机转速与频率成正比，且与极数成反比。频率越高，电机转速也会越高，而极数越多，电机转速就会越低。这是因为电机的磁场会随着频率的变化而改变，而极数影响了磁场旋转的速度。

可通过同步转速公式和尺寸与极对数的关系来确定。首先，同步转速公式为Ns = 2f/p，其中Ns为同步转速，f为电源频率，p为电机极对数。这表示同步转速与频率成正比，与极对数成反比。

另一方面，通过电机尺寸与极对数的关系，也可得到转速与频率的关系。一般而言，尺寸越大的电机有更多的极对数，因此转速与频率成反比。综所述，电机转速与频率之间的关系是通过同步转速公式和尺寸与极对数的关系来确定的。