x的-1次方的导数=-x的-2次方 所以 反导函数=1/(-x的-2次方) =-x²1/x的导函数为 -1/x^2

y=x^(-1)

y'=(-1)x^(-1-1)

y'=-x^(-2)

记住基本公式

（a^x）'=lna*a^x

但是（-1）^x是不可导的

（-1）^x是数字1和-1的交换

不是连续的，显然不可导

a^x）'=lna*a^x但是（-1）^x是不可导的（-1）^x是数字1和-1的交换不是连续的，显然不可导

冥函数求导法则，把指数拿下来，并在原来的函数指数上减去1，就是

x^(-1)的导数为-x^(-2)。求导过程如下：

解：

y=x^(-1) 

y'=[x^(-1)]'=(-1)x^(-2)=-x^(-2)或者写成分数形式，即-1/x^2。

【拓展】

像对这种x的几次幂求导，代入以下这个公式求解即可，(x^a)'=ax^(a-1)。口诀就是，x的a次幂求导，a抄下来，次幂位置的a减掉1。[注：此处a≠0]

显然，当a小于0时，写成分数形式更为美观。