∫2^x=2^x/ln2+C。C为积分常数。

分析过程如下：∫a^xdx=(a^x)/lna+c

套用上面这个公式可得：

∫2^x=2^x/ln2+C。分部积分：

(uv)'=u'v+uv'

得：u'v=(uv)'-uv'

两边积分得：∫ u'v dx=∫ (uv)' dx - ∫ uv' dx。即：∫ u'v dx = uv - ∫ uv' d,这就是分部积分公式，也可简写为：∫ v du = uv - ∫ u dv，所以2的x次方的积分为2^x/ln2+C。

因为∫2^ⅹdⅹ=(1/ln2)2∧ⅹ+c(c为任意常数)，所以2的ⅹ次方的积分为(1/ln2)2^x+c(c为任意常数)